Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста решить деференциал 2-х переменных

z=1/ x cos y - y sin x z=x^2y + xy^2 - 2xy z=x^2+2y^2, если 2x+y=3 хоть какойнибудь весь день в интернете пролазил, ничего не нашел, а сдавать завтра
Я не понял, что такое дифференциал двух переменных, но если тебе надо найти частные производные по х и по у, то вот.
1) z = 1 / (xcos y) - ysin x
dz / dx = - 1 / (x^2*cos y) - ycos x
dz / dy = - sin y / (xcos^2 y) - sin x
dz = dz / dx + dz / dy = - 1 / (x^2*cos y) - ycos x - sin y / (x*cos^2 y) - sin x = -1/(xcos y) * (1/x + tg y) - (ycos x + sin x)

2) z = x^(2y) + xy^2 - 2xy
dz / dx = (2y)*x^(2y-1) + y^2 - 2y
dz / dy = 2*x^(2y)*ln x + 2xy - 2x
dz = dz / dx + dz / dy = 2y*x^(2y-1) + y^2 - 2y + 2x^(2y)*ln x + 2xy - 2x = 2x^(2y) * (y/x + ln x) + y(y+2x) - 2(x+y)

3) z = x^2 + 2y^2, если 2x + y = 3.
dz / dx = 2x
dz / dy = 4y
dz = dz / dx + dz / dy = 2x + 4y = 2x + y + 3y = 3 + 3y = 3(y + 1)

Общее правило: когда дифференцируешь по х, то смотри на у, как на константу. А когда по у - смотри на х, как на константу.
Если она прибавляется, то ее производная равна 0. Если она умножается, то выносится за знак производной, и так далее.
Arina Walther
Arina Walther
70 976
Лучший ответ