Алгебра 8 класс.

1. Число корней квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта Д=в^ - 4ac .где ^ - квадрат. Подставив значения а, в с, получим значение дискриминанта а) Д=0 -1 корень, в) Д больше 0-2 корня 2. х^-14x+33=0 и -3х^+10x-3=0 решаются очень просто, в учебнике есть формула корней квадратного уравнения В задании в) уравнение 4 степени, в таких уравнениях заменяем х в квадрате через, например, у, тогда х в четвертой степени будет у в квадрате, получаем квадратное уравнение у^ - 10у+9 =0, решив его, получим 2 значения у у1=9, у2=1, Т. к мы заменили х^ через у, то, подставив полученные значения у, получим х^=9. отсюда х1=-3,х2=3, Подставим значение у=1,получим х3=-1,х4=1 3. В задаче обозначим одну сторону прямоугольника через х, тогда вторая сторона будет равна х+9. площадь прямоугольника равна произведению х (х+9)=112 (по условию). Решив квадратное уравнение х^+9х-112=0 находим х=7,.второе значение х- отрицательное, не может являться значением стороны прямоугольника. Вторая строна будет равна 16.Для проверки 16 умножаем на 7 равно 112 4. Уравнение приводится к квадратному, путем приведения к общему знаменателю (5^-x^)=(5-x) (5+x) Получаем квадратное уравнение х^+6х+5=0. Решив его, находим х1=-1, х2=-5. х2=-5 не может являться корнем, т. к подставив его в искомое уравнение, получим в знаменателе 0, а на 0 делить нельзя . Поэто искомое уравнение имеет 1 корень, а именно х=-1 5. Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен 0. Д= р^-36=0,отсюда р^=36 или р1=6, р2=-6

x^2 - 14x + 33 = 0
Д=(-14)^2 - 4*33=64
х1=14+8 / 2 = 11
х2=14-8 /2 = 3
Ответ 11 и 3