x^4-x^2-x-1=0 Помогите решить уравненте=)

Безусловно корень -1 имеет место. Все преобразования у Ники Водолей верные. Единственное в чём она не права - иррациональные числа входят во множество действительных. Поэтому Уравнение имеет действительный корень. Найти его можно несколькими способами - если нужен точный алгебраический корень, то через формулу Кардано. Если примерный, то советую графический метод. Представим уравнение таким образом: х^3=x^2+1 и построим два графика.
у = x^3 и y = x^2+1Эти два графика пересекаются в одно точке с абсциссой, принадлежащей отрезку [1,2]. Если построить графики в большом масштабе и на миллиметровой бумаге, то можно определить этот корень с точностью до десятых долей.
А можно выбрать метод подстановок: просто перебирать варианты 1,2; 1,3; 1,4; 1,5 и так далее. И выбрать тот, который наиболее близок к истине.

Разложив на множители получим
x^4-x^2-x-1= (х+1) ( х3 -х2-1 =0 Один из корней "-1"
Уравнение х3-х2-1=0 подстановкой х= у+1/3 сведём к уравнению у3 - 1/3у -29/27 =0 Решать которое нужно по формуле Кардано Найдёшь в справочнике формулу и решишь
Ответы выглядят очень очень громоздкими с корнями второй и третьей степени

решение:
x^4-x^2-x-1=0
x^2(x-1)(x+1)-(x+1) = 0
(x+1)(x^2(x-1)-1) = 0
x1 = -1
x^2(x-1)-1 = 0
x^3-x^2-1 = 0 Данное уравнение не имее действительных корней, оно имее иррациональный корень в промежутке (1;2)

-1....0 и 1 - не корни... делай проверку

Все очень просто! только все как то замудренно решают =)
x^4 - x^2 -x -1 = x^2 (x^2 - 1) - (x+1) = x^2 (x+1)(x+2) = 0
Корни уравнения будуT
x^2 = 0 x = 0
x+1 = 0 x = -1
x - 2 = 0 x = 2 вот и все

корни 0,1,-1