задача по алгебре про двух рабочих.

Примем за х часов время, за которое первый рабочий сделает всю работу, а за у часов - время, за которое второй рабочий сделает всю работу. Тогда 1/x - часть работы которую первый рабочий делает за час, 1/y - часть работы, которую второй рабочий сделает за час. Вместе за час они сделают (1/x+1/y) часть работы. Тогда всю работу они сделают за 1/(1/x+1/y) часов, это равно (x*y/(x+y)) часов. Из условия знаем, что это время равно 12 часам. Имеем первое уравнение системы:
x*y/(x+y)=12
Первый рабочий сделает половину работы за x/2 часов, второй рабочий сделает оставшуюся половину за у/2 часов. Из условия знаем, что при этом всю работу они сделают за 25 часов. Имеем второе уравнение системы:
x/2+y/2=25
Преобразуем второе уравнение:
x+y=50
и выразим из него х:
х=50-y
Подставим это значение в первое уравнение
(50-у) *y/(50-y+y)=12
50*y-y^2=600
Имеем квадратное уравнение:
y^2-50*y+600=0
y1=30 (часов)
y2=20 (часов)
x1=50-30=20 (часов)
x2=50-20=30 (часов)
Имеем две пары решений, которые говорят нам о том, что нам неизвестно, кто из рабочих мог быстрее сделать работу - первый или второй, по условию задачи это все равно.
Ответ: Один из рабочих (все равно первый или второй) мог сделать работу за 20 часов, другой (именно другой, а не первый или второй! ) за 30 часов.
Вот и все) ) Удачи.

Решайте

1/x + 1/y = 1/12
x + y = 50