Дык тут же просто.
делается так:
Вычислять квадраты 2007 в уме или в столбик очень тяжело, поэтому нужно корень извлечь из иксов:
Раз берется корень, то стало быть, скорее всего, подкоренное выражение должно быть квадратом (как правило в книжках все должно решаться красиво)
x^2 + 50x + 625
сразу вспоминаем формулу квадрата суммы
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
сопоставляем верхнее выражение и нижнее:
a^2 это x^2
50x это 2ab, значит, b у нас 25. Возводим 25 в квадрат - 625. Точно! Попали!
Значит x^2 + 50x + 625 = (x+25)^2
Аналогичное с x^2 - 26x + 169, только тут квадрат разности (обращаем внимание, что 26x со знаком минуса) . Поэтому x^2 - 26x + 169 = (x-13)^2
Корни из квадратов извлекаем. Получаем:
x-13 - (x + 25) = -13 - 25 = -38
Итак упростили, и выяснилось, что каким бы икс не был, значение выражения всегда будет -38.
Ответ: -38
P. S. А зачем Вам оно в Вашем-то возрасте?
Домашние задания: Другие предметы
Упростить выражение :кв.корень из (x^2 -26x +169 ) - кв.корень из(x^2 +50x +625) И найти его знач. при x= 2007
выделить полный квадрат из каждой скобки и вынести из-под корня, получится
х-13-х-25 = -38
х-13-х-25 = -38
раскладываем функции под корнями, получаем
(x-13)^2 и (x+25)^2
квадрат никогда не может быть меньше нуля, значит можно прочто вычислить корень из данных выражений
получается x-13+x+25=2x+12
при 2007 равно 4026
(x-13)^2 и (x+25)^2
квадрат никогда не может быть меньше нуля, значит можно прочто вычислить корень из данных выражений
получается x-13+x+25=2x+12
при 2007 равно 4026
Людмилка Ершова
3 426
в первом случае это х-13 во втором это х+25
Похожие вопросы
- 1) Найдите критические точки функции а) f(x) = x^4-2*x^2-3б) f(x) = (x^2+3*3) / (x+4)в) f(x) = 2+18*x^2-x^4
- Найти точку экстремума функции: y = 2*x^2-20*x+1 y = 2*x^2-20*x+1 - Обязательно решение
- есть 2 функции x^2+(y-2)^2=7 и x^2-3*y^2=3 Найти точки пересечения кривых . Указать вид кривых. сделать рисунок .
- Реши уравнение, используя введение нового неизвестного:. а)4(x^2-x)^2+9(x^2-x)+2=0 b)x^2-6|x|+5=0
- Матемтаика. Какая из дробей больше? (x^2+y^2)/(x+y) и (x^2-y^2)/(x-y)
- (x^2+x )/(x-2)>6/(x-2) решите неравенство
- Решить неравенство и указать наибольшее целое решение неравенства. x^2+x<2(1-2x-x^2)
- Решите неравенство Срочно С подробными вычислениями а) x^2-2x-3>0 б) x^2+4x+36>0
- Используя монотонность функций, решите уравнение: а) x^2+2x+4+корень x=30 б) x^2-2x-4+корень -x=-2-2/x
- При каких a уравнение ax^4-3x^3+(8a-20)x^2-12x+16a=0 имеет 1 корень; 2 корня