как решить: 1)1\х > х,2)1\х < х

Решу только первое неравенство
1/x > x
1/x - x > 0
(1-x^2)/x > 0 дальше метод интервалов! f(x) = (1-x^2)/x
нули: 1 - x^2 = 0 то есть x^2 = 1, значит х = 1 или х = -1
D(f): x не равен 0
Наносим все на числовую прямую и получаем, что данное неравенство справедливо для х, принадлежащих (-оо; -1) и [0;1)
Второй пример аналогично

метод интервалов, основанный на теореме Коши, о том, что когда функция ПЕРЕСЕКАЕТ ось ОХ, она меняет знак, значительно упрощает решение, поэтому самое четкое и короткое решение у Елены, последнее решение- так решали, когда в школе не изучали метод интервалов
Единственное надо помнить об одном _ЗНАМЕНАТЕЛИ В НЕРАВЕНСТВАХ НЕ ОТБРАСЫВАЮТ -это равносильно тому, что обе части умножаете на функцию, знак которой не знаете!!! -это грубейшая ошибка!!!! Ё

Получится 3,75

Можно перенести в одну сторону, привести к общему знаменателю получится 1-х*2/х>0
И решить методом интервалов, то есть приравнять к нулю и решить.
получится, что 1-х*2=0, и х не=0 (в системе) , таким образом находим 2 корня х=1 и х=-1. Рисуем прямую, расставляем корни, получится три промежутка. И выбираем сначала, где х больше нуля (1 пример) , а потом где х меньше нуля (2 пример) . И все! (в ответе не забудь выкинуть ноль, а именно во 2 примере)
*2-в квадрате

Не знаю