Помогите с олимпиадой по алгебре!!!

а если они касаются уголком, это считается как рядом?
Если короли не должны касаться друг друга даже углами, то так:
Если белый стоит в углу, то чёрный может стоять на любой клетке, кроме этого угла и трёх соседних клеток. То есть на любой из 60 клеток. Углов 4, поэтому расстановок 4*60.
Если белый стоит на краю доски (не в углу) , то чёрный может стоять на любой из 58 клеток. Крайних клеток 24, поэтому расстановок = 58*24.
Если белый стоит не на краю, то у чёрного 55 вариантов (кроме этой клетки и восьми окружающих) . Таких клеток 36, расстановок: 36*55
Всего расстановок: 4*60+58*24+36*55 = 240+1392+1980 = 3612
ответ: 3612.

Нужно рассмотреть несколько случаев. Белый король может стоять в углу доски, в этом случае черный может стоять на 64-4=60 клетках (потому что 1 клетку занимает белый король и еще 3 бьет) , таких клеток 4 - имеем 4*60=240 расстановок. Белый король может стоять на краю доски, но не в углу, в этом случае черный может стоять на 64-6=58 клетках (1 клетку занимает белый король и 5 клеток бьет) - таких клеток 6*4=24 - всего 24*58=1392 расстановки. И, наконец, белый король может стоять не в углу и не на краю доски - в этих случаях черный король может стоять на 64-9=55 клетках (на 1 клетке стоит белый король и 8 клеток бьет) , и таких клеток 64-28=36, всего таких расстановок 36*55=1980. Всего расстановок 240+1392+1980=3612. Все просто до предела!

ООчень много.