Задача по геометрии.9 кл.

координаты точки L =( (-7-9)/2, (-5-1)/2)=(-8,-3)

координаты точки A =( (2*(-3)+7), (2*(-4)+5))=(1,-3)

AL=корень из [ (-8-1)^2+(-3+3)^2]= 9

Геометрию учила очень давно, поэтому объясняю так, как сама понимаю и соответствие нынешним стандартам не гарантирую. Но, может, тебя мои размышления натолкнут на верное решение.
Итак, смотри: рисуешь в системе координат известные точки - В, М и С. Чтобы нарисовать заданный треугольник, не хватает точки А. Начинаем рассуждать: от В до М расстояние такое же, как от М до А, причём, все эти точки лежат на одной прямой, т. е. , расстояния по оси Х и по оси У тоже должны быть одинаковыми между В - М и М - А. По оси Х между В - М расстояние в 4 единицы (от -7 до -3), значит, и до А от М тоже должно быть 4 единицы, тогда координата по Х у точки А будет 1 (-3+4=1).
Такие же вычисления и для оси У: между В - М по У расстояние 1 единица (от -5 до -4), значит, и от М до А тоже 1 единица и координата точки А по оси У будет -3 (-4+1=-3).
Дальше аналогично находим координаты точки L: расстояние СL=LВ, значит, координата точки L по оси Х будет -8 (разница между С и В по оси Х - 2 единицы) , а по оси У это -3 (разница 4, её делим пополам и прибавляем к меньшему, или отнимаем от большего значения по оси У - это я тебе объясняю, как считала для оси Х, если ты ещё не поняла) .
Теперь видим, что точки А и L лежат на прямой, параллельной оси Х, т. к. по оси У у них одно и то же значение (-3). Поэтому расстояние AL равно только разнице в координатах по оси Х 1-(-9)=10. Это и есть ответ.
Не знаю, Солнышко, помогла ли я тебе, но очень старалась.
Счастливо тебе!! ! Хороших оценок!!!