Объясните, не выполняя всех вычислений, почему:

а) 357*828+357*936=357*(828+936)
Не зависимо от чисел в скобках данное произведение делится на 357
б) 425*723-315*723=723*(425-315)
В скобках разность 150 понятно, что делится на 3 и 15 (т. к. 150=15*10)
Или если даже не считать разность 723 делится на 3 (т. к. 7+2+3=12, а 12 делится на три) , а 425 и 315 делятся на 5 (т. к. оканчиваются на 5). Произведение будет делится на 5 и 3, а значит и на 15.

признак делимости на 3:
если сумма цифр числа делится на 3. то число делится на три нацело.
признак делимости на 5 - нацело на 5 делятся числа. оканчивающиеся на 0 или 5.
на 15 разделится нацело, если делится на 3 и на 5.
проанализируем. какая последняя цифра будет в разности второго примера6
уменьшаемое заканчивается 5-й. тк 385 оканчивается на 5
аналогично вычитаемое . значит, разность оканчивается нулем.
идея подана. осталось - обдумать ее и воплотить. удачи!

1. Вынести мысленно 357 за скобки и все поделится на 357.
2. Вынести за скобки 723. 723 делится на 3. 425 и 315 делится на 5. Значит все выражение делится на 3*5 = 15.

Вопросы в агент.

а) в каждом сомножителе есть 357,
следовательно делится и сумма.
б) сумма цифр сомножителей деится на 3,
следовательно и разность делится на 3.
в каждом из сомножителей есть число
оканчивающееся на 5, следовательно разность делится на 5.
раз делится на 3 и на 5, то делится на 15.

Врятли кто то сможет объяснить :D

А ты попробуй ка вычислить, может вовсе и не делится.

Ну а если серьезно, то выноси общий множитель а то плюсуй или минусуй, и либо множитель либо полученная сумма если делятся на те числа то значит делится. Думаю поймешь что я тут понаписал)

аорпорп

В первом очевидно из-за того что 357 является сомножителем в обоих слагаемых
А второе я так подозреваю по признакам делимости.