Существует ли треугольник, в котором сумма любых двух углов больше 125°? Объясните свой ответ.

Существует. Предположим, есть равнобедренный треугольник, у которого углы при основании равны по 65 градусов, что в сумме составляет 130 градусов. Тогда угол при вершине равен 180-130=50 градусов. И это только один из множества вариантов таких треугольников. (Может быть, я неправильно поняла условие задачи?).

вообще-то не существует.

a+b >125
b+c >125
a+c >125
что бы сумма любых двух углов треугольника была больше 125 градусов среднее значение угла должно быть приблизительно 63 грауса 63*3 =189. сумма углов треугольника равна 180 градусам, следовательно такого треугольника не существует.

допустим, что такой треугольник существует
так как сумма трех углов треугольника равна 180, то в таком треугольнике любой (третий) угол должен быть меньше 55
тогда сумма любых трех (всех трех) углов будет меньше 165 - а это невозможно
так как сумма углов треугольника равна 180
************
ответ - такого треугольника быть не может
***********
кто считает иначе - приведите пример
***********
в треугольнике с углами 90*+45*+45* сумма углов 45*+45* меньше 125 - противоречит условию

Если один из углов 90 (то есть треугольник прямоугольный) , то вполне. Это так, на вскидку сказал. Можно...

Сумма всех углов=180. 2 любых. 1 из углов треугольника может быть тупым. Т. е. больше 90 градусов. 90+45=135. На долю третьего угла останется 45 градусов. Запросто может быть.

Может. Например, 90*+45*+45* равнобедренный прямоугольный треугольник