Какая фигура называется углом? Обьясните, что такое вершина и стороны угла?

Вершина угла - точка пересечения двух прямых линий, образующих угол.

Углом на плоскости называется фигура, составленная из двух отрезков прямых (или лучей) , лежащих на плоскости и выходящих из одной и той же точки плоскости, называемой вершиной угла.

Также любые два отрезка, имеющие общую точку, могут образовать фигуру состоящую из двух пар вертикальных (противоположных) углов. Пара вертикальных улгов являются равными. И все 4 угла, о которых говорится, лежат в одной плоскости, это можно доказать.

Угол между плоскостями. Если плоскость переломить вдоль прямой, лежащей на плоскости и одну из полуплоскостей вращать вдоль этой прямой, то получится двугранный угол (или угол между двумя плоскостями) .
Если пересечь упомянутую прямую перпендикулярной плоскостью, то она будет перпендикулярно пересекать обе полуплоскости двугранного угла, а линии пересечения (лучи) образуют тогда плоский угол равный двугранному углу.
Так измеряется двугранный угол.

Угол между пересекающимися кривыми.
К каждой кривой обычно можно построить касательную в любой точке, то есть прямую, которая или лежит с одной стороны прямой, задевая её только в одной точке, либо вдоль прямой, так что кажется что кривая и прямая имеют только две общие близколежащие точки (на самом деле там будет только одна общая точка) .

И если в точке пересечения двух кривых к каждой кривой построить свою касательную, то угол между касательными и будет считаться углом между кривыми в заданной точке их пересечения.

Плоские углы, о которых сказано выше, измеряются транспонтиром.

Есть ещё и угол телесный, образуемый в пространстве и ограниченный несколькими гранями, пересекающимися в одной точке, например угол куба или угол при вершине пирамиды. Конус, кторый также похож на пирамиду, тоже имеет телесный угол, ограниченный поверхностью конуса. Но телесный угол не может быть измерен обычным способом, транспонтиром.