ln(t)-t=ln(0.1/e) , учитель не может решить

Вообще-то это уравнение решается!

Есть такая формула перехода от логарифма к экспоненте: ln(z)=w   ⇒   z=exp(w) {z равно числу e, возведенному в степень w}

У нас z=0.1/e, w=ln(t)-t

Возводим число e в степень ln(t)-t, получаем
t*exp(-t) {t умножить на экспоненту в степени -t}

Тогда ln(t)-t=ln(0.1/e)   ⇒
0.1/e=t*exp(-t)   ⇒
-0.1/e=(-t)*exp(-t)   ①

Теперь главное. Есть такая W-функция Ламберта. Она обозначается символом W(z) и определяется, как обратная к функции f(x)=x*exp(x) -- { x умножить на логарифм x }.
То есть, если x*exp(x)=z, то x=W(z) -- это такое вот определение.

Смотрим на уравнение ① и записываем ответ:

- t = W(-0.1/e)   ⇒
t = - W(-0.1/e) -- ответ задачи, можешь его даже учителю показать, пусть удивится)))))) )

Как я понимаю, у тебя e=2,71828183.
Так как W(-0.1/e) = - 0,03822124175, то
t = 0,03822124175 -- этот ответ можешь тупо проверить, подставив его в уравнение
ln(t)-t=ln(0.1/e)

Всего доброго. ☺

PS. Нажми сюда, про функцию Ламберта почитаешь в Википедии.

И еще: уравнение ln(t)-t=0 имеет так называемое комплексное решение
t = - W(-1) = 0,3181315052 - 1,337235701*I.
Так что константа в правой части уравнения, на которую ты ругался, --это даже хорошо, что она там есть, карты вовсе не путает...

Так оно и не решается.. .
зря стараетесь)) )