Алгебра 8 класс. приведите примеры функций, ограниченных сверху; ограниченных снизу. Как понять ограниченных?

Например, график параболы ограничен снизу, если его ветви направлены вверх; сверху, если его ветви его направлены вниз; Если это кусочная функция и график состоит из прямой и той же самой параболы. чьи ветви направлены вверх, то график будет ограничен сверху этой прямой

Область значений функции ограничена промежутком. То есть игрек не может принимать некоторые значения

самые простые функции ограниченные сверху и снизу: у=-х (квадрат) ; у= х (квадрат)

Ограниченная функция. Пусть функция (одного или многих переменных) определена на множестве Д. Если множество её значений ограничено, когда аргумент (аргументы) пробегают все множество Д, функция называется ограниченной. Соответственно, если множество значений функции ограничено сверху (снизу) , то функция также называется ограниченной сверху (снизу). Пример: 1. Рассмотрим функцию у = 1/х Она ограничена на луче [1; +) (её модуль на этом множестве не больше 1), но не ограничена и не ограничена сверху на интервале (0; 1), хотя на нём ограничена снизу (например, числом 1). На луче (–бесконечность; 1) она ограничена (её модуль на этом множестве также не больше 1), не ограничена и не ограничена снизу на интервале (–1; 0), хотя на нём она ограничена сверху (например, числом 0 или числом –1). Все указанные свойства хорошо видны на графике функции.
2. Функция а = х2 + у2 ограничена на любом ограниченном множестве точек плоскости; на таком множестве она, естественно, ограничена и сверху, и снизу.