помогите решить n! Помогите решить (n+1)! =12(n-1)!

Запоминай: n! = 1 * 2 * 3 * 4 * ...* n
Например, 5! = 2 * 3 * 4 * 5 (единицу не считаем) = 6 * 20 = 120.

Тогда 6! = 2 * 3 * 4 * 5 * 6

или 6! = 5! * 6 = 120 * 6 = 720

Например, у нас n=6. Тогда (n - 1) = 5:

Значит

n! = (n - 1)! * n,
а тогда (n + 1)! = n! * (n + 1) = (n - 1)! * n * (n + 1)

Подставляем в твоё уравнение вместо (n+1)! то, что у нас получилось:
(n - 1)! * n * (n + 1) = 12(n - 1)!
сокращаем обе части на (n - 1)!

n * (n + 1) = 12

Раскрываем скобки (n^2 - это n в квадрате)

n^2 + n = 12

n^2 + n - 12 = 0

Решаешь это квадратное уравнение для n. Если не умеешь - гуглишь. Если не гуглишь - ты ленивая задница. Только не забудь проверить, что в твоем решении (n - 1) должно быть больше или равно нулю. То решение, где меньше нуля - лишнее.

Перенесем все в левую часть, и полученное выражение разложим на множители путем вынесения общего за скобки:
(n+1)!-12(n-1)!=0; (n-1)!*n*(n+1)-12(n-1)!=0; (n-1)!*(n^2+n-12)=0;

1) (n-1)!=0; не имеет решения, т. к. факториал не может быть равным 0.

2) n^2+n-12=0; n=3. (Отрицательное значение не подходит по определению факториала).

получается
n*(n+1)=12 Дальше сам

n = 3