Домашние задания: Другие предметы

Как составить формулу по данным X,Y ???

например есть данные X, Y
X по горизонтали
Y по вертикали
X=10,Y=5
X=20,Y=10
X=30,Y=20
X=40,Y=35
X=50,Y=47
X=60,Y=58
X=70,Y=69
нужна формула функции, чтобы она совпадала точно по данным, либо максимально близко подходила к ним... подскажите плиз, кто знает как найти формулу???
Максим Слипчук
Максим Слипчук
44 649
имеется вот такая зависимость вашей функции от значения аргумента х. y = 9E-06x^4 - 0,0017x^3 + 0,1154x^2 - 1,9672x + 14,857 Точность 98%
Светлана Чижова
Светлана Чижова
2 902
Лучший ответ
Максим Слипчук по вашей формуле подставляем X=10, получаем 11.25-10.143=1.107, а должно
быть 5ть
может формула должна быть не прямой линии, а например квадратичной зависимости Y=K*X^2,где K<1, но как подобрать коэффициент?
Деточка, тебе нужно подобрать эмпирическую формулу и найти ее коэффициенты, я правильно поняла? Делается это в два этапа:
1) Рисуешь график функции по точкам и по графику подбираешь подходящую функцию - например, степенную, логарифмическую, показательную и так далее или их комбинацию. Для подбора ВИДА функции в том или ином случае существуют специальные приемы. Существуют и справочные таблицы, позволяющие подобрать вид функции по ее графику для множества ТИПИЧНЫХ видов графиков.
2) После выбора подходящего ВИДА функции ее КОЭФФИЦИЕНТЫ вычисляются (или аппроксимируются) с помощью метода наименьших квадратов (МНК) - линейного (в 1 шаг) или нелинейного (последовательными итерациями), в зависимости от вида функции.
Примечание: Одна и та же зависимость может быть аппроксимирована многими видами функций (вообще говоря - бесконечным количеством функций). Например, твоя функция может быть АБСОЛЮТНО ТОЧНО аппроксимирована полиномом шестой степени или соответствующим рядом Фурье. Подчеркиваю - АБСОЛЮТНО ТОЧНО. И вообще говоря, любой набор из N пар данных может быть АБСОЛЮТНО ТОЧНО аппроксимирован полиномом (N-1) степени, просто потому, что число коэффициентов совпадет с числом пар данных и ты получишь обычную, а не переопределенную систему уравнений для нахождения коэффициентов)). Вот только толку от такой "аппроксимации" мало... Там и еще масса хитростей есть, деточка... Например, можно оценить значимость каждого коэффициента аппроксимирующей функции при заданной величине доверительного интервала... И принять соответствующее решение в том или ином случае...
Максим Слипчук спасибо за очень подробный ответ бабушка)))
только толку от него мало, мне нужна конкретная формула, а не ссылки на кучу литературы, читая которые я может быть через полгодика смогу построить формулу))) у меня нет столько времени, 1-2 дня максимум...