Можите обьяснить как решать это уравнение 5x^2+1=6x-4x^2

5x² + 1 = 6x - 4x²

5x² + 4x² - 6x + 1 = 0
9x² - 6x + 1 = 0
D = b² - 4ac = (- 6)² - 4×9×1 = 36 - 36 = 0

x1,2 = - b ± √D / 2a, D = 0 → x1,2 = - b/2a

x1,2 = 6/18 = 1/3

9x^2+1-6x=0
D=(-6)^2-4*9*1=0
x=-(-6/(2*9))=-(-6/18)=-(-1/3)=1/3

Считаешь пример ДО ровна и ПОСЛЕ ровна, если ответ одинаковый то ты решила правильно. Иксы (Х) слева, цифры справа.

Решение уравнение начинается перераспределением. Если нет степеней, то просто все переменные переносятся в одну сторону (обычно налево), а цифры на другую сторону.
В данном случае, в уравнении присутствует квадрат, x^2. Понимая, что это квадратное (а не линейное) уравнение, нам нужно перенести все его части на одну сторону и приравнять все к нулю (не забываем менять плюс на минус и наоборот):
5х^2+1-6x+4x^2 =0
Сложим подобные: 5х^2+4x^2=9х^2
И перепишем уравнение в стандартной форме:
9х^2-6x+1=0
Чтобы решить квадратное уравнение, его нужно разложить на факторы: 9х^2-6x+1=(3x-1)(3x-1)
Перепишем:
(3x-1)(3x-1)=0
Для того, чтобы правая часть была равна 0, нужно чтобы один из множителей на левой стороне был равен 0. В нашем случае присутствуют 2 идентичних множителя, поэтому корень будет один:
3x-1=0
3х=1
x=1/3
Ответ x=1/3

Если бы факторы были разные, тогда было бы 2 ответа.
Например,
(3x-1)(x-1)=0
3x-1=0
3х=1
x=1/3

x-1=0
x=1