геометрия 9 класс

Если сторона треугольника равна а, то радиус вписанной окружности r=(a*корень из 3)/6. a*(корень из 3)/6=4. a=8*(корень из 3). Площадь равностороннего треуг.
S=a^2*(корень из 3)/4=48*(корень из 3)
2) S(АВСД) =2*S(АВД) = площадь треугольника АВД вычислим по формуле Герона S=корень из (р*(р-а) (р-в) (р-с)) =корень из (15*(15-13)*(15-8)*(15-9))=корень из (15*2*7*6)=6*(корень из 35). S(АВСД) =12*(корень из 35). р это полупериметр; а, в, с это стороны треугольника.

Ленин тут непричем. Перейдем к задачам.
№1 Допустим что сторона треугольника равна а. Тогда его площадь равняется, поскольку он равносторонний то площадь S=а^2 * (корень из 3)/4. К тому же есть формула взаимосвязи площади треугольника и радиуса вписанной окружности: площадь равняется полупериметру треугольника на радиус впис. окруж. , тоесть S=3а*r/2 (корень из 3)/4. Приравняем обе равности S=а^2 * (корень из 3)/4 и S=3а/2.
Получается
а^2 * (корень из 3)/4 =3а*r/2.
Отсюда вычисляем что а=2*(корень из 3)*r
a=8* (корень из 3).
Используем формулу площади и S=а^2 * (корень из 3)/4= 64*3*(корень из 3)/4=48 * (корень из 3).
№2. Переходим ко второй задаче. Паралелограм разбился на два равных треугольника, поэтому достаточно найти площадь треуг. АВД. Это можно сделать по формуле Герона. Она формулируется так S=Корень из (p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
Находим площадь учитывая что р-полупериметр треугольника, а a, b, c-стороны треугольника ABD.
р=15 см, a=13, b=8, c =9
S1= Корень из (15*(15-13)*(15-8)*(15-9))= Корень из (15*2*7*6)= 6* корень из 35
Тогда площадь паралелограма будет равнятся двум площадям такого треугольника а значит 12*корень из 35 см (квад)

как говорил ленин-учис и еще раз учись!