помогите решить задачу по алгебре

1) составим уравнение окружности. радиус = 3, центр - точка (2, 0). Общий вид:
(х - а) ^2 + (y - b)^2 = R^2
Формула для данной задачи:
(x - 2)^2 + y^2 = 9
2) уравнение y = px + 2 пересекает ось ОУ в точке (0, 2). Проверим, лежит ли она на окружности, внутри ее или вне ее.
Окружность пересекает ОУ, когда х = 0.
(0 - 2)^2 + y^2 = 9;
4 + y^2 = 9;
у = +- sqrt(5), где sqrt - корень квадратный.
корень из 5 больше 2, значит, точка (0, 2) находится внутри окружности.
3) так как точка пересечения пряомй у = рх + 2 и оси ординат находится внутри окружности, то отсюда следует вывод, что ружность с центром в точке (2,0) и радиусом 3 пересечется с прямой у=рх+2 в двух точках при любых значениях р.
Ответ: р - множество рациональных чисел.

запишем уравнение окружности (х-2)^2+y^2=9
подставляем вместо у выражение рх+2 и приводим к квадратному уравнению.
У меня получилось х^2 *(p^2+1) + x(4p-4)-1=0
далее находим дискриминант по формуле. После преобразований получим
5p^2 - 8p + 5
для того, чтобы было пересечение в двух точках, дискриминант должен быть положительным (то есть >0)
решите это неравенство относительно параметра р. Это и будет ответ.