Как вы думаете, от хороших хозяев собаки и кошки не убегают? Имею ввиду объявления о потере животного.

Это влияет. Но ведь не полностью. Если природный инстинкт зовёт кобеля на секс - хозяин ему не конкурент...

Даже самый лучший хозяин не застрахован от потери животного, к сожалению. Например, полно случаев, когда животные в испуге убегают из машины при ДТП.

Убегают. Вот вы бы хотели всю жизнь провести в тюрьме, даже с хорошими людьми, но никаких путешествий, никаких новых впечатлений, и чтоб никакого противоположного пола?
Хороший хозяин в городе не может быть. Город не пригоден для животных в принципе. Та же кошка создана для охоты. А собаки еще и социальные животные, им надо жить в стае себе подобных.

Очень категоричной в данном вопросе я бы не была.
Животное - это животное. Даже у людей свои зскоки бывают, а тут речь о кошках и собаках идёт. У животных тоже свои страхи и инстинкты есть.
Если животное убежало, то это не всегда говорит о том, что хозяин его бил, голодом морил, в чулане закрывал, на цепи держал.
Собака может испугаться звука петарды и сорваться с поводка или вывернуться из ошейника. Кот может выпасть из окна, пытаясь поймать птичку или выскочить в приоткрытую дверь. Пёс может почуять течную суку, сделать подкоп под забором и уйти по следу. Умение животных находить свой дом часто переоценивают.
Да, доля вины хозяина в таких случаях всегда есть. Но люди в принципе не идеальны. Да, собаку надо воспитывать и обучать командам, снаряжение надо проверять. На окнах надо ставить сетки, чтобы кошки не падали. И наверняка есть хозяева, у которых кобели реально по команде не видят течных сук, а коты надёжно закрыты дома. Но всё-таки есть и те, кто таких идеалов послушания и безопасности ещё не достиг. В отношении собак думаю, что ещё и от породы зависит: у кого-то с послушанием лучше, у кого-то хуже.
Что касается петард, то это вообще отдельная тема. Их многие собаки до истерик и проблем с сердцем боятся. Я со своей в новогодние праздники гуляю только на шлейке и поводке с очень надёжным карабином.

Собака может сбежать от страха, и потом не найти хозяев!!!

Бывают любопытные непоседливые животные, ты в доску для них разбиваешься, а они все норовят быть свободными и независимыми, так и норовят сбежать, тут характер не только хозяина нужно учитывать, но и животных

Вполне может и от хорошего убежать. Кобель за течной сукой например, да мало ли ещё что. И сколько потом денег тратят люди на поиск. Как-то на одном форуме на тему наткнулась, так там хозяйка чтоб найти прочесывала окрестности со всеми знакомыми, нанимала вертолет, чтоб с воздуха все осмотреть, брала в аренду тепловизор, и даже к экстрасенсу обращалась. Я уж молчу про вознаграждение нашедшему

Убегают. Ониж животные безмозглые