В каких случаях и как можно от ЧАСТНОГО придти к ОБЩЕМУ? Или такой подход ВСЕГДА будет лишень ОБЪЕКТИВНОСТИ?

можно и так

Всегда будет лишен объективности.

Анализируя ЧАСТНЫЕ случаи, находишь ОБЩУЮ закономерность. ИНДУКЦИЯ называецца, однако...

А о чем вообще речь? Учебники лень читать?
"Определения дедукции и индукции

Дедукция — это частный случай умозаключения.

В широком смысле умозаключение — логическая операция, в результате которой из одного или нескольких принятых утверждений (посылок) получается новое утверждение — заключение (вывод, следствие) .

В зависимости от того, существует ли между посылками, и заключением связь логического следования, можно выделить два вида умозаключений.

В дедуктивном умозаключении эта связь опирается на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью вытекает из принятых посылок. Отличительная особенность такого умозаключения в том, что оно от истинных посылок всегда ведет к истинному заключению.

В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из по сыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдо подобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.

К дедуктивным относятся, к примеру, такие умозаключения:

Если идет дождь, земля является мокрой.

Идет дождь.

Земля мокрая.

Если гелий металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

Гелий не металл.

Черта, отделяющая посылки от заключения, заменяет слово «следовательно» .

Примерами индукции могут служить рассуждения:

Аргентина является республикой; Бразилия — республика;

Венесуэла — республика; Эквадор — республика.

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства.

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика.

Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.

Особенно характерными дедукциями являются логические переходы от общего знания к частному типа:

Все люди смертны.

Все греки люди.

Следовательно, все греки смертны. "

Извините если неверно понял вопрос

Один из методов логического познания :
ЗНАЯ ЭМПЕРИЧЕСКУЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ, ВСЕГДА МОЖНО ВЫДЕЛИТЬ ИЗ ОБЩЕГО ЧАСТНОЕ,
а так же из частных - общее или эмперическую закономерность !

Истинное в каком-либо частном случае или частных случаях будет истинным и во всех случаях.
Объективность это прежде всего оценки внешнего мира, направленные на представление мира таким, каким он существует независимо от наших концепций.
Проблемы возникают относительно того, является ли объективность достижимой целью.
Наше представление о действительности опосредовано нашими конечными познавательными способностями и постоянно изменяющимися теориями, концепциями, всегда структурирующими видение действительности.

от частного к общему можно ВСЕГДА перейти. (переход должен быть осуществлен по правилам - там есть нюансы, но не о них речь) .
прийти, в смысле доказательно обосновать - НИКОГДА.
объективность и субъективность ВООБЩЕ из другой области.

дедукция и индукция равноправны!!!

в капле воды - мировой океан
всюду кроется некий изъян
кто-то вдруг скажет
мол капля не та
капля есть капля
структура одна

Добровольно-принудительно. колхоз типа.

Вам уже ответили, и неплохо. Я добавлю, что любой подход будет лишён объективности. Но в некоторых пределах, для нас, в сущности, "бесконечных", только в математике, методом мат. индукции можно придти от частного к общему. В остальных случаях обобщения порождают стереотипы и, часто, драматические ошибки. Хотя склонность к обобщениям "впечатана" в мозг с очень давних времён, т. к. эволюционно выгодна. (Неизвестное- не значит враждебное или опасное, но лучше относиться к этому предмету, животному, человеку именно с опаской, именно потому, что цена ошибки- это гибель). Это называется "распознавание по недостаточному числу признаков". Можно ошибиться, но так легче. Можно создать, или уже иметь некую СВОЮ ТЕОРИЮ МИРА. Сообразуясь с нею, мы проверяем всякие частности, и исправляем свою теорию, если видим противоречия, или неполноту. Но сколько бы мы ни знали, этот процесс будет бесконечным- либо теория наша оказывается НЕПОЛНОЙ, и её надо расширять (и это будет уже ДРУГАЯ ТЕОРИЯ) , либо она оказывается ПРОТИВОРЕЧИВОЙ, и тогда опять понадобится ДРУГАЯ ТЕОРИЯ, тоже РАСШИРЕННАЯ. Это всё строго доказано великим математиком Куртом Гёделем в 1931г. Его знаменитая теорема о НЕПОЛНОТЕ ФОРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ относится именно к формальному, рациональному мышлению. Поэтому человек не может только так мыслить: он вносит в своё мышление всегда ЭМОЦИОНАЛЬНЫЕ и ИНТУИТИВНЫЕ оценки, которые никогда не будут объективными, но будут "полезными" психологически, с точки зрения наших УСТАНОВОК. Если речь идёт о РЕЛИГИИ, о чувствах, о любви и т. п. , то здесь логические рассуждения просто бессмысленны. "Здравый смысл" просто не годится...

Объективность такого перехода зависит от величины совокупности частных, от которых делается переход к одному и тому же общему.
Чем больше таких частных, тем выше объективность.

Хорошие варианты ответов. Даже нечего добавить. )))

В человеке нет объективности, как бы нам этого не хотелось...

Это когда у апонента не остается аргументов, то он переходит к обобщениям, типа все вы бабы дуры ...и так далее. И как вы думаете объективна такая оценка?

любой подход всегда субъективен

Индукция не даст нам абсолютную истину, только относительную (см. у Юма) Индукция может помочь вывести гипотезу.
Кстати, индукция переводится как "наведение".
Если я одни раз уроню ручку, второй раз, третий, сотый, — не скажете ведь вы, что я ВСЕГДА буду ронять ручку.
Можно предположить, что и в стопервый раз я её уроню, но с уверенностью говорить нельзя.

Ну здесь есть варианты и разные точки зрения. Философы вообще вот сомневаются существует ли "объективное". И их можно понять, ведь все чем мы располагаем - плод нашей субъективной интерпретации поступающих извне разных сигналов. Для слабоумного человека объективным рассуждением кажется одно, для тебя другое, и вряд ли ты, или кто-либо другой, сможешь объективно сформулировать почему рассуждения слабоумного неверны, если делать поправку на то, что он и мир-то возможно видит по-другому, и не факт, что ты его видишь правильнее. А есть еще, например, философия Ницше, Шопенгауэра, еще есть солипсисты и люди религиозные.

Если говорить о математике, то там существует принцип индукции, который тебе тут по соседству в вопросе уже сформулировали. К нему можно дополнить, что вообще говоря принцип математической индукции опирается на аксиомы теории множеств, а вот то что эти аксиомы верны - большой вопрос. Это не доказано (и по теоремам Геделя о неполноте не может быть доказано вовсе) . Так что даже принцип индукции в этом плане не безгрешен. Осталось только предположить вариант, когда ты перепробуешь все возможные частные случае, и убедившись в верности своего утверждения можешь сказать уже что-то обо всем множестве вариантов. Но здесь проблема в том, что хотя бы узнать, что ты перепробовала все варианты тоже не очень-то просто.

Есть еще вариант контрпримеров. Если ты что-то утверждаешь, то достаточно привести частный случай опровержения, чтобы рассудить, что и общий случай не верен. Ну например, можно сказать, что любая длина может быть представлена в вице дроби p/q, где p и q - целые числа. Это очень общее утверждение. Однако мы можем запросто построить контрпример - прямоугольный треугольник, со сторонами 1, 1 и корень из 2. Корень из двойки никак не может быть представлен дробью, и поэтому наш частный случай треугольника опровергает очень общее утверждение. С другой стороны мы можем зарыться опять же в дебри аксиоматики и усомниться в верности теоремы Пифагора.

Вообще на тему логических рассуждений есть чудная книжка И. Лакатоса "Доказательства и опровержения" - очень рекомендую почитать: http://www.math.ru/lib/files/djvu/algebra/lakatos.djvu (открывать этой программой: http://windjview.sourceforge.net/ru/). Так же поищи книгу "Доказательства из Книги" Аглера и Циглера - найдешь много примеров разных совершенно не типичных рассуждений.

Да, но вообще надо заметить, что если придерживаться математического подхода (а я вообще математик - философия с рассуждениями о нереальности сущего лишь увлечение) , то вопрос о "от частного к общему" вообще не стоит. Ты изначально сама себе задаешь правила игры, и потом по ним играешь. Хотя конечно более общие утверждения чаще всего более просты и проще выводятся.

Это смотря как Вы относитесь к аналогиям. Зависит только от Ваших предпочтений.