можно ли на цифровике настраивать выдержку,например: заснять ночной город?

у меня сони dsc-h9 Ставите на режим М и выдержку даёт до 30 сек. Диафрагму на 2,7 и вперёд со штативом

Если камера имеет режим приортета выдержки (S или Tv), то можно выставить требуемую вручную.
Если нет, то, возможно, в камере имеется соответствующая сюжетная программа. Почитайте инструкцию.
Ну, и штатив, конечно, при такого рода съёмке, обязателен.

Это зависит от модели цифровика.
Самые дешёвые и простые имеют только авторежимы. А у тех, что дороже, может быть и возможность ручных настроек.

Не на всех.
На на компактах обычно в сюжетном режиме есть "Ночной пейзаж" или что-то вроде этого. Это длительная выдержка + высокая чувствительность + агрессивный шумодав.
Режим "Ночной портрет" - длительная выержка и вспышка в самом конце.

RTFM (Read This Fucked Manual)

можно но не на всех и как правило если с рук фоткать с выдержкой то смаз неизбежен.

Штатив+ручная экспозиция.

10 секунд выдержка
2.8 диафрагма
Чувствительность - не помню, но меньше 800.
Видите, как бабулька шарилась за эти 10 секунд туда-сюда? А штативом служил каменный парапет сбоку площади.

можно. но обязательно со штатива.
Ручной режим М или приоритет диафрагмы А
тогда смазано будет гораздо меньше и автоспуск, или пульт дистанционного управления.

Можно, если есть соответствующие настройки, посмотри в инструкции. Вот фото с моего Кенона 720IS

смотря какая у вас модель
если есть режимы М Тv то точно можно-почитайте мануал вашей камеры