Чему равна средняя скорость за первые две секунды движения?

По графику скорости видно, что ускорение точки всюду постоянно и равно a=5 м/с². Кинематическое уравнение (в единицах СИ) для материальной точки здесь такое:
x(t)=x₀+v₀•t+½•a•t²=x₀+5t+2,5t².
За первые 2 секунды движения тело проходит путь
∆х=х(2)-х(0)=x₀+10+10-х₀=20+х₀-х₀=20 м. Средняя скорость точки за это время равна 20/2=10 м/с. Средняя скорость v(t) на промежутке [0 с; 2 с] как среднее значение функции, изображённой на графике на указанном промежутке, в данном случае тоже равна 10 м/с. В общем случае эти две величины могут не совпадать.

10
это очевидно из графика

График скорости - линейная функция.
Средняя скорость в этом случае - средняя арифметическая:
Vcp = (Vo + V) / 2 = (5 + 15) / 2 = 10 м/с

Аналитически:
Vo = 5 м/с
V = 15 м/с
t = 2 с

Ускорение:
a = ( V - Vo ) / t
Путь:
S = (V² - Vo²) / (2*a) = (V² - Vo²)*t / (2*(V - Vo)) =
= (V - Vo)*(V + Vo)*t / (2*(V - Vo)) = (V + Vo)*t / 2
Средняя скорость:
Vcp = S / t = (V + Vo)*t / (2*t) = (V + Vo) / 2 = (5 + 15) / 2 = 10 м/с

Естественно, ответы одинаковые!

Площадь фигуры под графиком - 3 прямоугольника 1x5 и два прямоугольных треугольника площадью 2.5 каждый, итого 3x5+2x2.5=20, эта площадь равна численно пути. Путь 20 за 2 секунды, значит средняя скорость 20/2=10 м/с.