Здравствуйте! Нужно найти начальную скорость

Рассмотрим закон сохранения импульса системы "снаряд + платформа":

m*v0 = (m+M)*v

где m - масса снаряда, M - масса платформы с орудием, v0 - начальная скорость снаряда, направленная горизонтально, v - скорость платформы после выстрела.

После выстрела скорость платформы становится равной нулю:

v = 0

Отсюда находим начальную скорость платформы:

v0 = (m+M)*v / m

v0 = (m+M) / m * v

v = v0 * m / (m+M)

Подставляем известные значения:

v = 700 м/с * 50 кг / (50 кг + 6950 кг) ≈ 5,05 м/с

Ответ: скорость платформы непосредственно перед выстрелом составляла примерно 5,05 м/с.

Для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса. Так как трения нет, то сумма импульсов системы до выстрела и после него должна быть равна.

До выстрела импульс системы равен:
p1 = M*v1, где v1 - скорость платформы перед выстрелом.

После выстрела импульс системы равен:
p2 = Mv2 + mv0, где v2 - скорость платформы после выстрела.

Согласно закону сохранения импульса:
p1 = p2

Из этого выражения можно найти скорость платформы перед выстрелом:
v1 = (Mv2 + mv0)/M

Найдем скорость платформы после выстрела. Снаряд движется только горизонтально, поэтому его движение не влияет на вертикальную скорость платформы. Следовательно, можно использовать закон сохранения энергии.

Высота, на которую поднимется платформа после выстрела, равна h = Mg(v2/g)^2/(2*sin(α)), где g - ускорение свободного падения.

Кинетическая энергия платформы перед выстрелом равна E1 = M*v1^2/2

Кинетическая энергия платформы после выстрела равна E2 = M*v2^2/2

Потенциальная энергия платформы после выстрела равна E3 = Mg(v2/g)^2*sin(α)/2

Так как трения нет, то сумма кинетической и потенциальной энергии после выстрела равна кинетической энергии перед выстрелом:
E2 + E3 = E1

Подставим найденное выражение для v1 и решим уравнение относительно v2:
M*((Mv2 + mv0)/M)^2/2 + Mg(v2/g)^2sin(α)/2 = Mv1^2/2

Решив это уравнение, получим:
v2 = -mv0/Mcos(α)

Теперь можно найти скорость платформы перед выстрелом:
v1 = (Mv2 + mv0)/M = -mv0/Mcos(α) + v0 = v0*(1 - m*cos(α)/M)

Подставляя численные значения, получаем:
v1 = 700*(1 - 50*cos(60)/(6950)) ≈ 2.46 м/с