Если я не знаю, был крещён человек или нет, я могу молиться за него в церкви и подавать записочки об упокоении?

молитесь келейно т. е. дома.... записки подаются за крещёных...

самому можно молиться за всех людей, а Церковь может обращаться к Богу о милости только к своим чадам, если человек не признавал Бога, как можно просить Бога о снисхождении к такому человеку

Можете.

Молиться можете в любом месте за него, а вот подавать записочки - лучше спросите у священника в церкви. Точно нельзя подавать за некрещённых и за людей, не принадлежащих к православию. А в вашем случае мне трудно сказать...

Крещение к молитве не имеет НИКАКОГО отношения!! !

1-е Тимофею 2

1 Итак прежде всего прошу совершать молитвы, прошения, моления, благодарения за всех человеков,
2 за царей и за всех начальствующих, дабы проводить нам жизнь тихую и безмятежную во всяком благочестии и чистоте,
3 ибо это хорошо и угодно Спасителю нашему Богу,
4 Который хочет, чтобы все люди спаслись и достигли познания истины.
5 Ибо един Бог, един и посредник между Богом и человеками, человек Христос Иисус,
6 предавший Себя для искупления всех.

Можешь, но эффекта в любом случае не будет.

А если он не крещеный? То Вы согрешите.

Можешь, если спросят скажешь я разрешил !

Любовь можно посылать и без крестика...

Можно за кого угодно, хоть за мусульманина, хоть за буддиста, хоть за атеиста-главное чтоб от всей души!