Почему в Священном Писании записано такое указание?

Чтобы был порядок. А с "властей" спросит Бог.

Начните читать пораньше с предыдущей главы со стиха 17,будет понятно о чем речь...
Деление на главы условно, а для понимания нужно читать в контексте.

«Всякая душа да будет покорна высшим властям, ибо нет власти не от Бога; существующие же власти от Бога установлены.» /К Римлянам 13:1/.Не служи лукавому.

Пока Бог позволяет существовать правлению людей, христианам нужно уважать «установленный Богом порядок» и подчиняться правителям. Христианин подчиняется светской власти, потому что иначе он не был бы послушен Богу.
И следовательно, «противящийся власти противится Божию установлению».

Здесь речь идет о устройстве церковном а не о подчинении мирским властям.

Так Христос сказал кесарю кесарево, чё не ясно.

Сначала определитесь:
что Вы называете "священным писанием"!!!)))
Далее разберитесь с засланным к христианам
казачком фарисеем Шаулем-Савлом-Павлом,
которого Вы цитируете!!!)))
Шауль-Савл-Павел - враг Христа и христиан!!!

А как должно быть написано? ..

Для того, что бы христиане были лояльны к тем, кто исказил учение Христа - власть держащим
Источник Учение Разумной Гуманной Честности

Дело в том, что Яхве и Иисус Христос не написали ни одного слова.

А чем Вам оно не подходит? Вас, верующих, ипут, а вы крепчайте.

Всех в рабы.

Для порядка. Но это никак не значит, что властям нужно повиноваться во всем. Есть повеления противоречащие воле Бога. А по другому быть и не может. - Луки 4:6.

Это не в Священном Писании, это Павел написал.)

Высшие власти худо бедно, но поддерживают относительный порядок в обществе. Это лучше, чем анархия.

Потому что религия это всего лишь способ управления людьми.

Иисус объяснил эти слова своим ученикам на примере монеты. Когда те сказали, что на монете изображение цезаря Иисус сказал: -" Кесарю кесарево, Богу богово." Безвластие приводит к беспорядку, поэтому и нужно подчиняться. ( Марка 12: 15-17).

В самом начале, под руководством Чарльза Рассела, Общество Сторожевой Башни учило, что высшие власти — это человеческие правительства. Затем, под руководством Джозефа Резерфорда, в 1929 году Свидетели Иеговы переменили свои взгляды и стали говорить, что высшие власти — это Иегова и Иисус Христос. В 1961 г., когда президентом был Натан Норр, Общество еще раз изменило свое учение и вновь стало учить, что под высшими властями следует понимать человеческие правительства. Как же эти изменения увязываются с их учением о «новом свете»?

Конечно бывает выбор у каждого, подчиниться ли власти мирской или слушать и исполнять Слово Божие...
Если мне государство прикажет убивать - откажусь, ибо нет в этом воли Божией, грех это. Если власть государственная мне говорит - не воруй, конечно я подчинюсь ей, ибо это совпадает с законом Божиим.
Иметь рассудительность надо.

В продолжении этого стиха и ответ:" нет власти не от Бога, существующие же власти от Бога установлены"

Потому что повеление слушаться государственную власть угодно Богу, но только если она не нарушает Божий закон.

"должно повиноваться больше Богу, нежели человекам" (Деяние 5:29)