Стоит ли включать в тренировки отжимания на одной руке?

зависит от вашей комплекции и мышечной массы % на %.
в любом случае, пытайтесь отжимаясь, делать нагрузку то на левую руку больше, то на правую.... тренировка главное, а потом не заметите, то, что вы можете сделать и более, чем к чему стремились... .

достигайте своей мечте потихонику, рекомендую начать с такого упражнения:

в чём смысл отжиманий?
в увеличении выносливости!
отжимания на одной руке плохо отражаються на суставах, к тому же это попытка сделать из хорошего упражнения на выносливость, плохое и нефизиологичное упражнение на массу, а на массу грудных и трицепсов и так много упражнений, гораздо более физиологичных и эффективных.

если смысл трени-набор массы (общей) , то не стоит, ибо такой отжим съест всю энергию и на остальные мышцы ее не останется. При специализации- возможно, да и то особого толка я не вижу, ведь объем не растет, а только уплотняется мышечная ткань.

Сомневаюсь, что на одной руке можно отжиматься с правильной техникой. Я бы не включал.

отжимания одной рукой и подтягивания одной рукой хорошо для набора массы
также можешь подкачать отстающую часть груди отжимаюсь правой или левой

Не обязательно

Как для себя, то можешь, ну чтобы увидеть чего достиг, а если так хочется, то возьми 2 гантели и при каждом отжимании (когда вверх) поднимай одну с разворотом корпуса, так плечи будут работать с грудью с большей нагрузкой.