как научиться подтягиваться более 5 раз? я умею пока 3 чистых подтягиваний/

начало есть

...как научиться...

Не нервничать из-за того, что ваша конституция (сумма всех ваших индивидуальных свойств: морфологических, физиологических и психологических качеств, обусловленных, к тому же, действием генетических факторов) не позволит вам превысить ваш рекорд.
А общий совет - упорство и труд всё перетрут.

Сам когда-то больше двух раз подтянуться не мог и, как ни странно, дельный совет мне женщина дала. Правда она физруком в школе работала. Подтягиваешься и висишь как можно дольше с подбородком над перекладиной. Ведь, когда на количество подтягиваешься, силы покидают в положении полусогнутых рук, а на дальнейшее сокращение мышцы не проработаны. Помогло.

Есть пара упражнений

1)Езда на полу, делается вот так https://www.youtube.com/watch?v=IMyE1QH7GzM&feature=youtu.be&t=116
2)Австралийские подтягивания

Выполнять 5 подходов до отказа мышц и через день. Тогда научишься
Надеюсь помог

Через день делайте по 4-6 подходов.

Сам хочешь и будет

Учиться уже не надо, раз вы подтягиваетесь чисто 3 раза - и умеете, и сила есть. Для девушки это уже круто. Увеличить с 3-х раз до большего количества - простая физиология. Называется тренировочный эффект.
Регулярно делаете подтягивания, несколько подходов до отказа (дополнительно можно последним сделать подход негативов - только медленных опусканий из положения, когда подбородок над перекладиной). Регулярно - это не чаще чем через день, но если не успеваете восстанавливаться (мышечная боль в работавших мышцах, должна полностью проходить до следующей тренировки), то через 2-3 дня.
В дни свободные от тренировок, нужно стараться высыпаться и достаточно питаться, и, со временем, получится подтянуться в первом подходе и 4, и 5, и более раз. Никаких секретов, простая физиология. Успеха в достижении цели.