Было бы очень легко посоветовать снять всё и замочить в любом средстве для снятия ржавчины - лимонной кислоте, уксусе и т. д., если бы не одно НО - все эти вещества проникают внутрь трещотки и портят смазку внутренних подшипников.
Я вижу тут два решения - снять трещотку, разобрать и замочить звёзды, затем собрать на новую консистентную смазку, например Liqui Moly Mehrzweckfett (подешевле) или Liqui Moly Marine - отличная смазка для влажных условий. Для съёма и разбора трещотки я советую удлинённый съёмник, например Bike Hand YC-122A, а так же тупое зубило и молоток. Но не факт, что на Вашей трещотке получится, по фото выше непонятно разборная ли она. Возможно придётся обойтись поверхностной чисткой зубными щётками.
Цепь можно на пару часов замочить в лимонной кислоте. Или даже дольше, если это требуется. Т. е. нужно переодически доставить и смотреть, сколько ржавчины сошло. Важно не передержать!
Ну и в дальнейшем проводить регулярное ТО трансмиссии, в идеале так:
1. Чистим как можно чище звёзды, это удобно делать зубной щёткой или специальными велосипедными, например Bikehand YC-790. Предварительно протираем цепь салфетками или туалетной бумагой.
2. Снимаем цепь (если есть замок на цепи) и промываем её в керосине, это удобно делать в молочной бутылке. Заранее готовим крюк для того, что бы достать её обратно. Если замка нет и велосипед не с одной скоростью, то промываем специальной машинкой для чистки цепи, я использую фирмы Bike Hand. Недорогая и качество хорошее.
3. Протираем цепь от керосина и сушим, если есть время.
4. Дополнительно чистим передние и задние звёзды как можно суше, желательно без применения жидкостей, что бы не размазать грязь. Исключение - очень сильные загрязнения (корка мазута). В таком случае лучше снять звёзды и промыть их в керосиновой ванне. Если не промыть звёзды, то чистая цепь соберёт с них грязь моментально.
5. При необходимости перебираем ролики заднего переключателя.
6. Переворачиваем велосипед, одеваем цепь, ставим спереди самую большую звезду и самую маленькую сзади, крутим довольно быстро педали назад, но так, что бы не раскачивался велосипед и потихоньку поливаем цепь из маслёнки специальным маслом для велосипедной цепи. Из хороших дешёвых рекомендую Lider, так же хорошая TF2, обязательно выбираем для сухой погоды (летом). Или сырой, если катаетесь осенью, зимой или летом в дождь. Стараемся не переливать, что бы не было излишков масла. Крутим педали в холостую не меньше минуты, что бы смазка проникла внутрь цепи. Протираем салфеткой излишки масла.
7. После первой покатушки убираем излишки масла салфеткой.
Специальные цепные масла для сухой погоды меньше собирают пыль, которая потом превращается в грязь. Для сырой погоды лучше защищают от коррозии.
Ещё немного информации об обслуживании велосипеда тут:
veloremontsamara.ru/info/obsluzhivanie-velosipeda.html