Может ли работодатель...

Может, это не запрещено
Но вы имеет право ему не отвечать, так как вопрос не относится к работе и вашим качествам, как работника

ваще та это вопросы социальных служб

При устройстве на работу заполняется множество анкет, подчас выходящих за рамки круга вопросов, перечисленных в ст. 65 ТК РФ. Более того, во многих организациях прибегают к проверкам на детекторе лжи (как при первичном трудоустройстве, так и в период работы) . Понять работодателя можно. Ведь он покупает на рынке труда не обычный товар, а товар - рабочую силу, то есть способность к труду. В каком-то смысле он покупает ”кота в мешке”, поэтому для работодателя очень важно иметь достоверную и исчерпывающую информацию о качествах нанимаемого человека как работника.

На более или менее крупных предприятиях подбор и наем работников поручается особым службам или специалистам.
Запрос части дополнительных сведений от работника можно обосновать положениями ст. 85 ТК РФ ”Персональные данные работника" - информация, необходимая работодателю в связи с трудовыми отношениями и касающаяся конкретного работника.

Требовать - не может, а спросить может. Но вы не обязаны отвечать.

может спрашивать. но не факт что если у вас есть кредит - то это плохо. многие как раз любят брать людей с кредитами - т. к. тем нужны деньги и поэтому они работают и не увольняются

требовать он может то угодно) только вот ты можешь не предоставлять эту информацию
"пошлю ее на.. небо за звездочкой"

Но если не ответишь, то работодатель вряд ли возьмет на работу.