Зачем на переменное напряжение подключать последовательно конденсатор*

Неполярный конденсатор можно включать последовательно с нагрузкой в цепи переменного тока. Он выполняет роль сопротивления. Чем больше ёмкость, тем бОльший ток пропускает он.
Если подключить конденсатор параллельно источнику постоянного напряжения, то он выполняет роль сглаживающего фильтра.

Имеет смысл. Цель - подавление помех в обоих случаях.

конденсатор это типа буфера.
например имел дело со старым концертным усилком, который давал мощность больше чем жрал почти на 40%
внутри стоял огромный батарея из конденсаторов.
во время старта он сжирал энергии, которая достаточна для заряда батареи, а потом при скачках мощности батарея все гасила и на определенном уровне громкости усилок поедал по данным с счетчика, меньще, чем звучал.

Есть масса вариантов, зачем. Как фильтр, как гасящее сопротивление, как развязку.. .
К постоянному напряжению его тоже подключают, во-первых, оно не всегда такое уж постоянное, во-вторых, иногда оно должно оставаться еще какое-то время после того как источник отключат, в-третьих, заряженный конденсатор можно использовать и отдельно...

Какие цели преследуете, такое и назначение! Конкретно куда?

К постоянному имеет, также как и к переменному. При параллельном подключении мелкие скачки напряжения не оказывают влияния на схему..

Смотря какие цели вы преследуете. Конденсатор включается последовательно в качестве фильтра определенных частот.
Во втором случае это необходимо только в качестве накопителя или в качестве стабилизации подачи напряжения