как увеличить мощность трансформатора

Предельная мощность трансформатора определяется исключительно его сердечником и частотой. И ничем больше.
Поэтому для данного трансформатор мощность можно увеличить, перейдя с 50 герц на какую-то более высокую частоту. Но не сильно выше, потому что начиная с сотен герц станут заметны потери на вихревые токи в сердечнике.
Ну а поскольку в реальной жизни рассчитывать на другую частоту нельзя, то придётся перенабрать сердечник, чтобы увеличить его объём (и, соответственно, заново намотать трансформатор...) .

+++++++++++++++
Чисто в порядке ликбеза. Трансформатор занимается тем, что накапливает энергию в сердечнике и потом отдаёт эту энергию во вторичную обмотку. Значит, мощность его определяется тем, сколько энергии этот сердечник может накопить за один раз, и как часто эти разы случаются.
Плотность энергии магнитного поля - это ВН/2 (половина произведения индукции на напряжённость поля) . Пока трансформатор не в насыщении, напряжённость и индукция связаны соотношением B = &mu'μ_0H. Максимальная напряжённость, при которой это соотношение ещё сохраняется, - напряжённость насыщения (Hs). Так что максимальная плотность энергии, которую может выдерживать трансформатор, - это &mu'μ_0H²/2. Максимальная энергия - это плотность умножить на объём сердечника. Ну а максимальная мощность - это максимальная эенргия умножить на двойную частоту (двойную - потому что максимум поля там ДВАЖДЫ за период) .
Вот и всё, диаметр провода тут никаким боком. Диаметр провода влияет лишь на пожарную безопасность конструкции...

Увеличить диаметры намоточных проводов.

Увеличить диаметр проводов обмоток.
Увеличить площадь сечения магнитопровода.
Перерасчитать это заново.

повысить рабочую частоту
применить больший сердечник
намотать более толстые провода

В любом поисковике "расчет маломощных трансформаторов"

Это означает изготовить новый трансформатор. Только так.

Намотать новый с требуемыми параметрами.

никак, мощность зависит грубо говоря от веса трансформатора! ( если это классический )

можно подключить к нему дополнительный трансформатор, мощность удвоится )

Никак.
Меняй на другой.

Если это простой трансформатор из двух катушек и сердечника, то, грубо говоря, его мощность зависит от его габаритов.

на болванку три витка Россия сильна страна .