Как можно рассчитать мощность трансформатора, которую он может выдать на ферритовом кольце???

Энергия из первичной обмотки во вторичную передаётся через сердечник. Так что мощность определяется тем, сколько энергии может запасти в себе сердечник, и как часто он может её запасать и отдавать.
"Как часто" - это как раз самое понятное. Два раза за период. Так что мощность, для начала, зависит от частоты.

Теперь "сколько может запасти". Плотность энергии магнитного поля равна полупроизведению индукции на напряжённость: w = BH/2. С другой стороны, на линейном участке характеристики намагничивания индукция равна произведению напряжённости на магнитную проницаемость: B = μ_o*μ*H. Это всё хорошо до тех пор, пока напряжённость не достигнет величины напряжённости насыщения Hs. Так что максимальная энергия, которую может запасти в себе сердечник объёма V, равна V* μ_o*μ*Hs²/2. осталось умножить это на 2f, чтоб получить мощность.

Как видите, мощность пропорциональна произведению объёма на частоту. Поэтому для повышения мощности надо либо увеличивать объём магнитопровода (поэтому мощные сетевые трансформаторы - это большие и тяжёлые изделия) , либо повышать частоту (поэтому даже в небольших габаритах импульсного источника питания за счёт работы на 50-200 кГц удаётся передавать мощности в сотни ватт).

При частотах более 10 мгц на работу схемы будет оказывать влияние межвитковая паразитная емкость (а там уже и 10пф немало!), возникнет и проблема с прямоугольностью импульсов, но именно такая форма импульсов дает наивысший кпд схемы. И ферромагнитный сердечник не применим (а в чем тогда запасать магнитную энергию?). Впрочем, я могу и ошибаться...