Можно ли рассчитать сколько трёхлитровых банок горячей воды могут поднять температуру в комнате на 1°?

Надо учитывать такую вещь как теплоёмкость. А она у воздуха и воды различается, у воды больше намного, именно таким образом что водой согревать воздух выгодно.
При температуре, равной 0° по Цельсию вес 1 м3 воздуха составляет 1,29 кг.
Теплоёмкость в таблицах приводится на килограмм... И в таком виде вода в 4 раза больше теплоемкая.
То есть 1 литр воды запасает где-то в 3 (грубо) раза больше тепла чем кубометр воздуха.

Правда, вода остынет... И вам придётся как-то с этим бороться.

Если мы возвратимся к вашему примеру: температура повысится выше, чем вы рассчитали но всё равно немного... Даже если в 100 раз больше рассчитанного, всё равно это вас не особо согреет.
Надо учитывать и стоимость воды. Тут ничем не могу помочь цены РФ мне неизвестны, но вполне возможно что так согреваться невыгодно

У вас есть фен? Можете включить его минут на 10- 15. Единственная опасность это то что он перегорит от длительной работы, но 15 мин проработать может, затем ему нужно отдохнуть.
Также плитка (электроплитка)... Может сыграть роль нагревателя. И конечно же лучше всего настоящий обогреватель. Успехов!

Положи в постель ПЭТ бутылки с горячей водой и грейся!

Одна литровая банка самогона за пол-часа поднимает градус до 70.

А батареи в комнатах часто в основном больше 30 литров превышают? Я думаю 10 банок по 3 литра быстро согреют такой объем, вот только стабильно удерживать температуру в банках 65 ° другой вопрос