ВУЗы и колледжи

Тупой вопрос, но есть тут спецы по теории вероятности?

Помогите решить задачу поалуйста: В первой урне 5 белых и 6 чёрных шаров, во второй 4 белых и 8 чёрных. Из первой урны вынули наугад три шара и переложили во вторую. После этого из второй урны наугад вынули 4 шара. Найти вероятность того, что все шары белые. Могу даже немного подсказать. Здесь четыре гипотезы. Событие А1- 1белый, 2 чёрных шара, событие А2-1 чёрный 2 белых, событие А3-все белые, и А4- все чёрные. Простоя очень запуталась, помогите люди ДОБРЫЕ!!!!Плиз!
Гипотезы:
Н1 {во вторую урну положили 3 белых шара};
Н2 {во вторую урну положили 2 белых шара и один чёрный};
Н3 {во вторую урну положили 1 белых шара и два чёрный};
Н4 {во вторую урну положили 3 чёрных шара};

P(H1)=(С из 5 по 3)/(С из 11 по 3)=(5•4•3/6)/(11•10•9/6)=10/165≈0,06;
P(H2)=(С из 5 по 2)• (С из 6 по 1)/(С из 11 по 3)=(5•4/2)•6/(11•10•9/6)=60/165≈0,36;
P(H3)= (С из 5 по 1)• (С из 6 по 2)/(С из 11 по 3)=5•(6•5/2)/(11•10•9/6)=75/165≈0,45
P(H4)=(С из 6 по 3)/(С из 11 по 3)=(6•5•4/6)/(11•10•9/6)=20/165≈0,13;
Событие А {Достали четыре белых шара}
Р (А|H1)=(7/15)•(6/14)•(5/13)•(4/12)≈0,026;
Р (А|H2)= (6/15)•(5/14)•(4/13)•(3/12)≈0,011;
Р (А|H3)= (5/15)•(4/14)•(3/13)•(2/12)≈0,0036;
Р (А|H2)= (4/15)•(3/14)•(2/13)•(1/12)≈0,0007;

По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3) + Р (Н4)•P(A|H4)=
=0,06•0,026+ 0,36•0,011+ 0,45•0,0036+ 0,13•0,0007≈0,007.
Elena Kopõlova
Elena Kopõlova
97 471
Лучший ответ
1)Вынули 3 белых: Р=5/11*4/10*3/9 -> во второй стало 7б и 8ч->P1=5/11*4/10*3/9*7/15*6/14*5/13*4/12=0,00155
2)Вынули 2б и 1ч P=3*5/11*4/10*6/9-> во второй стало 6б и 9ч->P2=3*5/11*4/10*6/9*6/15*5/14*4/13*3/12=0,00400
3)Вынули 1б и 2ч P=3*5/11*6/10*5/9->во второй стало 5б и 10ч->P3=3*5/11*6/10*5/9*5/15*4/14*3/13*2/12=0,00167
4)Dsyekb 3 ч->P=6/11*5/10*4/9-> во второй стало 4б и11ч->P4=6/11*5/10*4/9*4/15*3/14*2/13*1/12=0,00009

P=P1+P2+P3+P4=0,00731
1) А1 - из первой урны вынули все белые шары
А2 - из первой урны 2 белых и 1 черный
А3 - из первой урны 1 белый и 2 черных
А4 - из первой урны все черные

р (А1)=С (из 3х по 5ти) /С (из 3х по 11ти) = 1/332640
р (А2)=С (из 2х по 5ти) *С (из 1 по 6ти) /С (из 3х по 11ти)
р (А3)=С (из 1 по 5ти) *С (из 2х по 6ти) /С (из 3х по 11ти)
р (А4)=С (из 3х по 6ти) /С (из 3х по 11ти)

2) р (В1) - вероятность вытащить все белые шары из второй урны

р (В1)=(р (В1)при условии А1)*р (А1) + (р (В1)при условии А2)*р (А2) + (р (В1)при условии А3)*р (А3) + (р (В1)при условии А4)*р (А4) ; считается как А

р (В1) = С (из 4х по 7ти) /С (из 4х по 15ти) *р (А1) + С (из 4х по 7ти) /С (из 4х по 15ти) *р (А2) + С (из 4х по 5ти) /С (из 4х по 15ти) *р (А3) + С (из 4х по 15ти) *р (А4)

фуф, считать, прости не буду:)