Вопрос по теории вероятностей...

Рассматриваемые испытания удовлетворяют схеме Бернулли.
Тут главное - разобраться, по какой формуле считать.
Я пришла к выводу, что нужно использовать интегральную т-му Лапласа,
(n – число испытаний достаточно велико, число слагаемых достаточно большое)
n=125, p=0.8, q=0.2, a=75,b=90
считаешь cигма (среднеквадр. отклон) =sqrt (n*p*q)=0.4*25=10
альфа = (а – (n*p)) / cигма = (75- 125*0.8)/10= -2.5
вета = (b - (n*p)) / cигма = (90- 100)/10 = -1
Cогласно интегральной т-ме Лапласа
Р (75<= k <=90) = Ф (-1) – Ф (-2,5) = -Ф (1) + Ф (2,5) = -0,3413 +0,4938
Где Ф (1) , Ф (2,5) - функция Лапласа, находишь по таблице
Ф (1) =0,3412 Ф (2,5) = 0,4938
Проверяй.
Посмотри еще в учебниках у Кузнецова или у Виленкина, я ими пользовалась. формула Бернулли явно не годится, число испытаний велико

Ссылки сходу не скажу, но решить можно и без ссылок.
методом математической индукции, так сказать.
пусть p=0.8
рассмотрим случай двух испытаний:
имеем вероятности
наступит два раза p*p
наступит один раз 2*p*(1-p)
не наступит ни разу (1-p)(1-p)

для трез испытаний
три раза p^3
два раза 3*p^2*(p-1)
один раз 3*p*(p-1)^2
ни разу (p-1)^3

ну и так далее
для N испытаний наступит k раз

C(k,N)*p^k*(1-p)^(N-k)

где C(k,N) - число сочетаний из N по k.

Таким образом ответ
С (75,125)*0.8^75*(1-0.8)^(125-75)+С (76,125)*0.8^76*(1-0.8)^(125-76)+...+С (90,125)*0.8^90*(1-0.8)^(125-90)

ну посчитаете, я думаю, самостоятельно