Теория вероятности. Вопрос

Это задача на применение формулы Байеса.
Пусть у нас есть результат выполнения некоторого события А и есть несколько гипотез Н1, Н2, Н3 указывающих, по какому сценарию произошло событие А. Формула Байеса позволяет вычислить вероятность выполнения некоторой гипотезы Hi, при условии что событие А произошло.
P(Hi|A) = P(A|Hi)*P(Hi)/(P(H1)*P(A|H1) + P(H2)*P(A|H2) + P(H3)*P(A|H3))
где:
P(Hi|A) - вероятность осуществления гипотезы Нi при условии что произошло событие А
P(A|Hi) - вероятность того, что произойдет событие А при условии выполнения гипотезы Hi

Вернемся к задаче. У нас есть 3 гипотезы:
Н1 - лампочка изготовлена на 1 заводе
Н2 - лампочка изготовлена на 2 заводе
Н3 - лампочка изготовлена на 3 заводе.
Вероятности P(A|Hi) известны из условия и соответственно равны 0,97, 0,91 и 0,93.
Вероятности Р (Нi) находим из соображения, что лампочки берутся наугад, так что вероятность взять лампочку данного завода равна количеству лампочек, изготовленных этим заводом, деленному на общее количество лампочек. Таким образом Р (Нi) соответственно равны 200/600, 250/600 и 150/600.
Ну вот, все сомножители в правой части нашли, подставляете их в формулу - получаете ответ!
Удачи!

Гипотезы:
Н1 {изготовлена на 1-м заводе};
Н2 {изготовлена на 2-м заводе};
Н3 {изготовлена на 3-м заводе};
P(H1)=200/600=1/3≈0,33; P(H2)=250/600=5/12≈0,42; P(H3)=150/600=0,25;

Событие А {лампочка стандартная}.
P(A|H1)=0,97; P(A|H2)=0,91; P(A|H3)=0,93;

По формуле полной вероятности имеем
Р (А) = Р (Н1)•P(A|H1)+ Р (Н2)•P(A|H2)+ Р (Н3)•P(A|H3)=
=0,33•0,97+0,42•0,91+0,25•0,93=0,9348.

По формуле Бейеса имеем
P(H2|A)= Р (Н2)•P(A|H2)/P(A)=0,3822/0,9348≈0,409.