Подскажите как можно провести открытое занятие по высшей математике.

Полагаю, что это семинар. Как-то я провел (нет, это было не открытое занятие) такой семинар: в группе было 12 человек, я разбил их на три группы по четыре человека в каждой. В первую группу включил самых сильных, во вторую - середняков, в третью - остальных. Каждая группа выбирала четыре задания по два задания для каждой из групп из задачника по той теме, которую изучали. На это я отвел им минут 15. Потом они получали задания от других групп. В итоге у каждой группы было 8 задач - 4своих и по 2 от других групп.
Они должны были решить их за оставшееся время, при этом они могли естественно внутри своей группы советоваться и прочее. В конце они сдавали свои решения, но каждый оформлял его сам. Логика такова. Сильные ученики выбрали сложные задачи, получили не очень сложные и простые, но практически не пытались сколько-нибудь сотрудничать, надеясь на себя, они решили, конечно, задачи простые и средние, но из своих 4-х решили только не более 2-х. Слабые - выбрали задачи простые, получили две сложные и две средние по сложности, и уж если кто-то из них что-то решал, то это мгновенно копировалось, они решили тоже 6 задач. Середняки расправились и со своими и с простыми и сообща решили и две сложные, т. е. все 8.
Но самое главное, что весь семинар они напряженно работали. Даже на перемену не пошли. А больше всего были огорчены сильные.
Конечно, такая форма не стала у меня сколь-ниубдь постоянной. Много других было придумок.. . Главное, чтобы на семинаре я не видел зевающих и не занятых делом.. .
А в коллектив вливаются по-другому: )
Да, кстати, я в течение этого семинара решил все задачи, которые они навыбирали, чтобы быстро выдать им результат. Они сдали мне свои работы за 5 минут до конца оного.