ВУЗы и колледжи

Задачи по Высшей математике

Решить систему уравнений методом Гаусса: 2х1 - х2 + х3 + 3х4 = 5 х1 - 3х2 - 2х3 + 4х4 = 5 2х1 + 2х2 + 4х3 = 2 3х1 + х2 + 4х3 + 2х4 = 5 2. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А (1; 1; 0), В (2; -1; -1) перпендикулярно к плоскости 5х + 2у + 3z - 7 = 0 3. Решить систему уравнений методом Гаусса: х1 + 2х2 + х3 + х4 = 1 3х1 + х2 + х3 + х4 = 2 х1 + 4х2 + х3 + х4 = 3 5х1 + х2 + х3 + х4 = 4 4. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А (2; 5; -1), В (-3; 1; 3) паралелльно оси ОУ 5. При каком значении n прямая (х+2)/3 = (у-1)/n = z/1 параллельна прямой х + у - z = 0, х - у - 5z - 8 = 0 Пожалуйста, распишите решение подробнее! Очень хорошо отблагодарю!
Вера Крюкова
Вера Крюкова
378
№1
Метод Гаусса
Расширенная матрица системы:
2 -1 1 3 5
1 -3 -2 4 5
2 2 4 0 2
3 1 4 2 5
Приводим к ступенчатому виду:
Шаг 1:
2 -1 1 3 5
0 -5 -5 5 5
0 6 6 -6 -6
0 5 5 -5 -5
Шаг 2:
2 -1 1 3 5
0 -5 -5 5 5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Удаляем нулевые строки:
2 -1 1 3 5
0 -5 -5 5 5
Ответ:
Главные неизвестные: x1,x2
Свободные неизвестные: x3,x4

№3
Расширенная матрица системы:
1 2 1 1 1
3 1 1 1 2
1 4 1 1 3
5 1 1 1 4
Приводим к ступенчатому виду:
Шаг 1:
1 2 1 1 1
0 -5 -2 -2 -1
0 2 0 0 2
0 -9 -4 -4 -1
Шаг 2:
1 2 1 1 1
0 -5 -2 -2 -1
0 0 4 4 -8
0 0 2 2 -4
Шаг 3:
1 2 1 1 1
0 -5 -2 -2 -1
0 0 4 4 -8
0 0 0 0 0
Удаляем нулевые строки:
1 2 1 1 1
0 -5 -2 -2 -1
0 0 4 4 -8
Ответ:
Главные неизвестные: x1,x2,x3
Свободные неизвестные: x4
MN
Malohat Nurmuradova
53 591
Лучший ответ
Решу все задания сегодня вечером, недорого, если заинтересовало, пиши на мыло.
Виктор Лещенко
Виктор Лещенко
1 122

Похожие вопросы