теория вероятности найти функцию распределения

А что такое n и P? Что же Вы так невнимательно пишете задание! Поди тут разберись, что к чему. И отвечать то не хочется.
Ну да ладно - считаем что n - это максимальное число опытов, а P - как раз и есть вероятность появления события А в любом из опытов.
Функция распределения случайной величины задается следующей формулой:
Пусть есть случайная величина Х. Тогда функция распределения
F(x) = Р (Х<=x) То есть она равна вероятности того, что наша случайная величина Х меньше или равна переменной х.
Одно из важнейших свойств функции распределения:
Вероятность того, что Р (А<= X <= B) = F(B) - F(A)
Вернемся к нашей задаче. У нас есть 4 опыта.
1.Вероятность появления события А в 1 опыте равна Р (1) = 2/3
2. Вероятность появления события только во 2 опыте равна: Р (2) = (1/3)*(2/3) - у нас цепочка событый - в 1 не выпал, во 2 выпал - так что считаем как вероятность зависимых событий.
3. Вероятность появления события только в 3 опыте равна: Р (3) = (1/3)*(1/3)*(2/3) - то есть в 1 и 2 не выпало - в 3 выпало.
4. Аналогично предыдущим.
Теперь посмотрите, чему равна вероятность появления А или в 1 или во 2 опыте? Она равна:
P(1,2) = P1+P2 = 2/3 + (1/3)*(2/3) = Р (Х>=2)
Так что записываем табличку функции распределения:
F(0) = 0
F(1) = 2/3
F(2) = 2/3 + (1/3)*(2/3)
и т. д. до F(4)
Вот и все!
Удачи!