Как вычислить площадь фигуры, ограниченой линиями:. y1=2x+29; y2=x^2

Нарисуйте систему координат, графики функций y1=2x+29 и y2=x^2 - y1(x) - это прямая, y2(x) - это парабола. Графики тривиальные, нарисовать просто. Вы увидите, что прямая пересекает параболу в 2 точках (например точки х=а и х= b). Нарисуйте перпендикуляры от этих точек к оси Ох.
Заштрихуйте косой штриховкой фигуру, ограниченную прямой у1(х) перпендикулярами х=а и х=b и осью Ох.
Площадь получившейся фигуры равна определенному интегралу от a до b Int(y1(x))dx (обозначение Int - считайте знаком интеграла) .
Теперь заштрихуйте обратной косой штриховкой фигуру, ограниченную параболой у2(х) перпендикулярами х=а и х=b и осью Ох. Эта фигура окажется заштрихована в клетку.
Площадь этой фигуры равна определенному интегралу от a до b Int(y2(x))dx
А Вам надо найти площадь той фигуры, которая осталась заштрихована косой решеткой (над параболой) . Как ее найти, зная найденные выше площади фигур, догадайтесь уж сами!
Точки пересечения x = a и x = b находите из условия, что координаты этих точек удовлетворяют обоим уравнениям линий, т. е.
ya = 2xa + 29
ya = xa^2
решая эту систему уравнений находите ха и уа.
Удачи!

через интеграл

Строим графики обеих функций в одной системе координат, находим пределы интегрирования по переменной х, пределы интегрирования по переменной у будут ваши заданные функции, и берем двойной интеграл.
( где он лежит?) -учебник по высшей математике. Если сам (а) не справишься, присылай-помогу.

Через определённый интеграл