ВУЗы и колледжи

Помогите решить задачу по теории вероятности, пожалуйста))

В первом ящике 10 белых и 3 черных шарика, второй ящик пуст. 4 случайных шарика достали из первого ящика и переложили во второй ящик. Какова вероятность теперь достать белый шарик из второго ящика. Заранее спасибо))
после первой "операции" у нас возможны 4 варианта количества белых шаров во втором ящике: 1 белый, 2, 3 или 4. при этом очевидно, что условная вероятность достать белый шар будет просто равна i/4, где i - число белых шаров во второй коробке.
тогда если мы рассчитаем вероятность вытаскивания каждого из вариантов, то умножив на i/4 для каждого из них и сложив результаты, получим искомую величину.
всего возможно вытащить различных сочетаний шаров С из 13 по 4: 13!/4!9!=715
исходов с 1 белым шаром: 10. вероятность вытащить всего 1 белый: 10/715=2/143
исходов с 2 белыми шарами: 10*9*3*2/2*2=135. вероятность 2 белых: 135/715=27/143
исходов с 3 белыми шарами: 10*9*8*3/6=360. вероятность 3 белых: 360/715=72/143
исходов с 4 белыми: 10*9*8*7/4*3*2=210. вероятность 4 белых: 210/715=42/143
(сумма вероятностей вышла равной 1, значит мы не сильно тупонули при расчетах :))) )
теперь считаем искомую вероятность: (2+2*27+3*72+4*42)/143*4=56/143
АС
Андрей Скатилов
5 481
Лучший ответ
Браво, о могучий математик всех времен и народов Омелаенко! Величайшее озарение! (или умопомрачение? )

Бездарно плюс ошибка в вычислениях (стоит взглянуть на ответ) ! Такие задачки решаются в уме. Но вам, как человеку, обладающему воистину потрясающей логикой, это не под силу. Для меня же, не претендующей на звание математика, ответ очевиден.

Александр Вознюк, разъяснение у вас в почте

Омелаенко, продолжайте и дальше плодить свои "гениальные" решения во благо сайта!
Armen Brutyan
Armen Brutyan
19 083