помогите решить задачу по теории вероятности пожалуйста((

Задача 1.6. В первой урне 5 белых и 7 черных шаров, а во второй урне 6 белых и и 4 черных шаров. Из первой урны вынимают случайным образом 2 шара, а из второй - 2 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров:

а) все шары одного цвета;

б) только три белых шара;

в) хотя бы один белый шар.
1 урна 2 урна Шары вынимали из обеих урн независимо. Испытаниями

5 б 6 б являются извлечение двух шаров из первой урны и двух шаров

7 ч 4 ч из второй урны. Элементарными событиями будут сочетания

_____ ______ по 2 или 2 из 12 или 10 шаров соответственно.

2 2 а) А1 - все вынутые шары одного цвета, т. е. они или все белые,

или все черные.

Определим для каждой урны всевозможные события:

В1 - из первой урны вынуты 2 белых шара;

В2 - из первой урны вынуты 1 белых и 1 черный шар;

В3 - из первой урны вынуты 2 черных шара;

С1 - из второй урны вынуты 2 белых шара;

С2 - из второй урны вынуты 1 белый и 1 черный шар;

С3 - из второй урны вынуты 2 черных шара.

Значит, А1 = , откуда, учитывая независимость и несовместимость событий, получаем

Р (А1) = Р (В1) * Р (С1) + Р (В3) * Р (С3).

Найдем количество элементарных событий н1 и н2 для первой и второй урн соответственно. Имеем:

Найдем количество каждого элемента событий, определяющих следующие события:

В1 : м11 = С1 : м21 =

В2 : м12 = С2 : м22 =

В3 : м13 = С3 : м23 =

Следовательно,

Р (А1) = 10/66 * 15/45 + 21 * 6/45 = 5/99 + 7/165 = 46/495.

б) А2 - среди извлеченных шаров только 3 белых. В этом случае

А2 = (В1 С2 (В2 С1);

Р (А2) = Р (В1) * Р (С1) + Р (В2) * Р (С2)

Р (А2) = 10/66 * 6/45 + 35/66 * 24/45 = 33/99 = 1/3.

в) А3 - среди извлеченных шаров имеется по крайней мере один белый.

- среди извлеченных шаров нет ни одного белого шара. Тогда

Р (А3) = Р (В3) * Р (С3) = 21/66 * 6/45 = 7/165;

Р (А3) = Р (В1) - Р (С1) = 1 - 7/165 = 158/165.

Ответ: Р (А1) = 46/495, Р (А2) = 1/3, Р (А3) = 158/165. РЕШАЙ ПО АНАЛОГИИ...