Задача на теорию вероятностей

Недостаточно полное условие у вас. Можно решить в общем случае, конечно...
1) Пусть речь идет о 6 студентах. Из них 2 пришли на прием. Существует 15 способов выбрать 2 из 16. Из этих 15 случаев только в одном врачу неизвестно, как лечить обоих студентов. Значит вероятность: 1/15
2) Пусть всего студентов N (какое-то большое число). И в среднем врач сможет вылечить 4х из 6 выбранных наугад студентов. Т. е. понятно как лечить 4/6 = 2/3 от числа студентов.
Т. е. имеем N/3 студентов с непонятным диагнозом и 2N/3 с понятным диагнозом.
На прием пришло 2 студента. Число способов выбрать 2 из N: A = N! / [ 2! (N-2)! ] = N(N-1)/2
Нас интересуют случаи, когда оба с непонятным диагнозом. Т. е. оба студента из числа N/3. Число способов выбрать 2 из N/3: B = (N/3)! / [ 2! (N/3 - 2)! ] = (N/3)(N/3 - 1)/2
Тогда искомая вероятность: B/A = (1/9) (N - 3) / (N - 1)
При больших N выражение стремится к 1/9, это как раз тот случай который уже рассмотрел другой человек в предыдущем ответе (Большое N означает, что изъятие одного студента уже никак не повлияет на вероятность нахождения среди оставшихся студентов студента с непонятным диагнозом, т. е. события считаем независимыми; тогда вероятность первого непонятного 1/3, и второго непонятного 1/3, и искомая вероятность - вероятность одновременного происхождения двух независимых событий = 1/9 ), а при N=6, кстати, получаем ту же 1/15 =)
Удачи =)

2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9