Теория вероятностей. Решите?))

Число способов выбрать 2 шара из 12-ти:
12! / (2! (12-2)!) = 66
Число способов выбрать два черных шара (2 из 6-ти):
6! / (2! (6-2)!) = 15
Число способов выбрать один черный шар и один белый (1 из 6-ти и 1 из 6-ти):
{6! / (1! (6-1)!)} {6! / (1! (6-1)!)} = 36
Число способов выбрать два белых шара (2 из 6-ти):
6! / (2! (6-2)!) = 15
Вероятность выбрать 2 черных:
P(2B,0W) = 15/66 = 5/22
Вероятность выбрать 1 белый, 1 черный:
P(1B,1W) = 36/66 = 6/11
Вероятность выбрать 2 белых:
P(0B,2W) = 15/66 = 5/22
Путь вытащили 2 черных шара, остается 6 белых, 4 черных. Вероятность вытащить белый шар:
P(W/[2B,0W]) = 6/(6+4) = 3/5
Пусть вытащили 1 черный и 1 белый, остается 5 белых, 5 черных. Вероятность вытащить белый шар:
P(W/[1B,1W]) = 5/(5+5) = 1/2
Путь вытащили 2 белых шара, остается 4 белых, 6 черных. Вероятность вытащить белый шар:
P(W/[0B,2W]) = 4/(6+4) = 2/5
Теперь можем записать полную вероятность достать в итоге белый шар:
P(W) = P(W/[2B,0W]) P(2B,0W) + P(W/[1B,1W]) P(1B,1W) + P(W/[0B,2W]) P(0B,2W) =
= (3/5) (5/22) + (1/2) (6/11) + (3/5) (5/22) = 1/2

1/2. Если об исходе опыта нет НИКАКОЙ информации, можно считать, что этого опыта не было вообще.
PS. Можно долго расписывать состояние урны после удаления из нее 2 черных шаров, что произойдет с вероятностью 1/4, двух белых - тоже 1/4, черного и белого - с вероятностью 1/2, потом считать вероятности по обычной схеме - но результат будет тот же.