Теория вероятности, задача с корзинами

Имеем дело с условной вероятностью
Итак,
если выбор пал на первую корзину, то вероятность достать красное яблоко равна числу красных деленное на общее число яблок (прямое определение вероятности)
2 / (2+2) = 1/2
если на вторую, аналогично:
1 / (1+5) = 1/6
поскольку корзины идентичные, то выбрать первую или вторую можно с равной вероятностью:
1 /( 1 + 1 ) = 1/2
Теперь рассмотрим как можно достать из двух корзин кранное яблоко:
если выбрана 1 корзина, то с вероятностью 1/2
если выбрана 2 корзина то с вероятностью 1/6
В данном случае "выбор корзины" и "достать красное яблоко" совместные события, то для определения их вероятности применим теорему умножения вероятностей
тогда:
вероятность достать красное яблоко из первой корзины равна 1/2 ·1/2 = 1/4
вероятность достать красное яблоко из первой корзины равна 1/2 ·1/6 = 1/12
Поскольку события выбор 1 ил второй корзины не совместные, то к ним применима теорема сложения вероятностей, а значит вероятность события "достать красное яблоко из первой или из второй корзины" равна:
1/4 + 1/12 = 1/3
Ответ: 1/3
NB: интересно заметит, что всего 10 яблок из которых красных 3, а значит ссыпав все яблоки в одну корзину, вероятность получить красное равно 0,3, что меньше. чем при выборе из 2 разных.