Задание на вероятность

Изначально в корзине 10 яиц, из которых 3 испорченных. То есть вероятность выбрать испорченное яйцо равна 3/10, а вероятность выбрать качественное яйцо равна 7/10.

Поскольку первое разбитое яйцо оказалось испорченным, мы можем сделать вывод, что осталось 2 исправных яйца и 3 испорченных яйца.

Теперь нужно найти вероятность того, что второе разбитое яйцо будет качественным, учитывая, что первое яйцо было испорченным. Для этого можно использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события А при условии события B, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий А и В, P(B) - вероятность события B.

В нашем случае, событие А - "второе яйцо качественное", а событие B - "первое яйцо испорченное".

Таким образом, вероятность того, что первое яйцо испорченное и второе яйцо качественное, равна:

P(испорченное) * P(качественное|испорченное) = 3/10 * 7/9 = 7/30

Вероятность того, что первое яйцо испорченное, равна:

P(испорченное) = 3/10

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы найти вероятность того, что второе яйцо качественное при условии, что первое яйцо было испорченным:

P(качественное|испорченное) = P(испорченное) * P(качественное|испорченное) / P(испорченное) = (7/30) / (3/10) = 7/9

Таким образом, вероятность того, что второе наугад разбитое яйцо будет качественным, при условии, что первое яйцо было испорченным, равна 7/9 или около 0.7778.

Одно разбили, девять осталось, из них 7 качественных.
Вероятность 7/9

0 и 2 в периоде. 0.2222...