Задача по теории вероятности. На заводе изготавливают детали, которые с вероятностью 0,2 (20%) оказываются с браком.....

Используем формулу Бернулли.
Т.к. событие А не менее 2 из 10 это 2 или 3 ил ... или 10, то для простоты найдем вероятность события В: менее 2, т.е. или 0 или 1 бракованная деталь из 10, и по свойству полного события:
Р(А) = 1 - Р(В)

По формуле Бернулли:
n=10, p=0.2, q=1-p
P(k>=2)=1-P(0)-P(1) = 1 - q^10 - n*p*q^9

От нуля до ста процентов

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики и формулой Бернулли.

Общее количество способов выбрать 10 деталей из выпуска равно C(10, 10) = 1.

Вероятность выбрать ровно 1 бракованную деталь и 9 нормальных можно вычислить по формуле Бернулли:

P(1 брак) = C(1, 1) * (0,2) * (0,8)^9 = 0,26844.

Аналогично, вероятность выбрать ровно 2 бракованные детали и 8 нормальных вычисляется по формуле Бернулли:

P(2 брака) = C(2, 10) * (0,2)^2 * (0,8)^8 = 0,30116.

И так далее, для 3-х бракованных деталей:

P(3 брака) = C(3, 10) * (0,2)^3 * (0,8)^7 = 0,20133.

Для 4-х бракованных деталей:

P(4 брака) = C(4, 10) * (0,2)^4 * (0,8)^6 = 0,08896.

Для 5-ти бракованных деталей:

P(5 браков) = C(5, 10) * (0,2)^5 * (0,8)^5 = 0,02642.

Чтобы вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей минимум две будут бракованными, нужно сложить вероятности соответствующих событий:

P(>=2 браков) = P(1 брака) + P(2 брака) + P(3 брака) + P(4 брака) + P(5 браков) = 0,88631.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 10 деталей минимум 2 будут бракованными, составляет 0,88631 или примерно 88,6%.