Как по новому продать авто без снятия с учета в ГАИ?

Просто делаете все через отдел купли-продажи и все, но регион должен быть тот же

это только тогда можно-если покупатель из вашего региона--приезжаете в гаи-своё-пишите заявление что номера вашего авто нравятся и хотят их оставить новому владельцу--его вписывают в птс--а вам энюшки за машину--далее разбегаетесь вам большой удачи

По новым правилам при продаже можно не снимать авто с учета при условии, что покупатель и продавец из одного региона. ("Продажу" по доверенности опускаем, поскольку это собственно не продажа) .
"6. ..Изменение регистрационных данных о собственнике по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, осуществляется на основании заявления нового собственника, при условии его регистрации на территории того же субъекта Российской Федерации, что и прежний собственник.
(абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)
...При волеизъявлении нового собственника ранее присвоенные государственные регистрационные знаки, соответствующие требованиям государственных стандартов Российской Федерации, сохраняются за транспортным средством, за исключением случаев, когда прежний и новый собственники зарегистрированы на территории различных субъектов Российской Федерации. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"
Оформляете договор купли-продажи, в МРЭО осмотр авто, внесение изменений в ПТС о новом владельце, по заявлению при желании нового владельца и при удовлетворительном состоянии номеров их можно оставить за авто.

Так же как и по старому по ген доверенности

Господи, хватит "советовать" продажу по генералке. Нет такой продажи! Продают по договору купли продажи, а по доверенности ПРОСТО ПОЛЬЗУЮТСЯ ЧУЖОЙ МАШИНОЙ
1. При оформлении сделки, направленной для отчуждения ТС, когда её участниками являются жители одной области, предусмотрено проведение не двух регистрационных действий, а одного, именуемого как изменение данных о собственнике.

Теперь продавцу нет нужды снимать автомобиль с учёта. Он может продать автомобиль с государственными регистрационными знаками по договору купли-продажи, если покупатель проживает в одном с ним регионе. В этом случае в паспорт ТС вносятся только необходимые сведения о новом хозяине. Получать новые регистрационные знаки не потребуется: они сохраняются за автомобилем, а значит, платить на номер новому собственнику уже не придётся.

В том отделе, где выдают заявление для снятия с учета и квитанции на пошлину. К примеру, три дня назад, в РЕПе спросил заявление на снятие с учета и они сами предложили новый вариант. Выглядит это так: Вы приезжаете вместе с покупателем и сразу же оформляете "Справку-Счет". Берёте деньги с покупателя и всё. После покупатель ставит авто на учёт но с теми же номерами, что и были.

Если покупатель согласен оставить те госномера которые стоят на машине, то можно договор купли-продажи в простой форме. В ПТС впишут просто нового хозяина и всё.