Имеют ли право понизить тариф (оклад) без ведомо работника, при общем повышении заработной платы?

Одностороннее изменение существенных условий труда работодателем неправомерно.. .
Условия оплаты труда являются обязательным условием трудового договора. В случае необходимости изменения условий оплаты труда следует учитывать, что любое изменение условий трудового договора допускается только по соглашению сторон, оформленному в письменной форме и подписанному сторонами трудового договора.. .
О предстоящих изменениях условий трудового договора (в данном случае - изменении условий оплаты труда) , а также о причинах, вызвавших необходимость таких изменений, работодатель обязан уведомить работника в письменной форме не позднее, чем за два месяца. Сделано это может быть в виде письменного ознакомления работника с приказом (распоряжением) работодателя о вводимых изменениях, либо путем направления работнику письменного уведомления.

как то еще не успело дойти всеобщее повышение заработной платы до большинства работодателей. Всеобщее повышение тарифов и как следствие цен на всё остальное, это имеет место. А понизить зарплату естественно могут, если присутствие на работе, есть не более чем присутствие, а не работа. Можно конечно и уведомить работника в форме приказа с дисциплинарным взысканием, если работнику так будет легче жить.

Если это обговорено в договоре. К юристу сходите

У нас в России все могут

Я тоже думаю, что могут. Ведь помимо оклада, есть еще несколько коэффициентов, от которых зависит зарплата. Просто снизить их и зарплата уменьшилась, и это не будет считаться нарушением.