может ли работодатель сам назначить сроки отработки при увольнении по соглашению сторон???

Вы должны предупредить руководителя за 14 дней, на его рассмотрение вас могут уволить раньше

Обычно, по этому основанию (п. 1 ст 77 ТК РФ) увольняют без сроков предупреждения. В заявлении пишите конкретную дату последнего дня работы.

В Трудовом Кодексе Российской Федерации существует статья 78, регламентирующая увольнение по соглашению сторон. Увольнение по соглашению сторон может быть заключено в любое время, о котором договорятся стороны, никаких четких сроков для этого в законе не предусмотрено. Форма соглашения должна быть только письменной. Его нельзя аннулировать или изменить в одностороннем порядке, а только по взаимному согласию сторон (п. 20 постановления Пленума Верховного суда РФ от 17марта 2003 г. № 2). Помните, что соглашение должно содержать точную дату расторжения трудового договора.
Увольнение по соглашению сторон

Расторжение трудового договора по соглашению сторон предусмотрено п. 1 ст. 77 и ст. 78 ТК РФ.

Инициатором расторжения трудового договора может выступать любая из его сторон. Для применения этого основания не требуется объяснения причин, побудивших принять такое решение. Увольнение по соглашению сторон возможно, если это устраивает и работодателя, и работника. Это своего рода компромисс — работодатель прекращает трудовые отношения с работником, который по ряду причин его не устраивает, а сотрудник может оставить место, которое перестало устраивать его. Работодателю не надо учитывать мнение профсоюзной организации, по данному основанию можно расторгнуть трудовой договор в любое время, в том числе и в период испытания, и до окончания действия срочного трудового договора. Работник получает нейтральную запись в трудовой книжке, и условия постановки на учет в службу занятости у него будет гораздо лучше, чем после увольнения по собственному желанию (п. 2 ст. 30 Закона Российской Федерации от 19 апреля 1991 г. № 1032-1 «О занятости населения в Российской Федерации») .

Источник ТК РФ

Может, но не более 14 дней.

это соглашение - пришли и договорились оба, пишите в личку - разъясню